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2023年 第55卷 第9期

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流体力学
基于可变马赫数锥形流场的定平面形状乘波体设计方法研究
孟旭飞, 白鹏, 刘传振
传统乘波体设计方法设计状态单一, 乘波体偏离设计点状态时高升阻比性能优势难以保持, 限制了乘波体在宽速域气动布局设计中的应用. 文章从密切锥乘波体理论出发, 通过在不同密切面内布置不同马赫数的锥形流场, 提出基于可变马赫数流场的定平面形状乘波体设计方法, 根据给定前缘型线生成不同展向马赫数分布的基准外形. 使用计算流体力学技术分析流场激波结构以及升阻力性能和纵向稳定性, 并与传统使用固定马赫数锥形流场的乘波体外形作比较, 探索这种定平面形状乘波体在高超声速范围内的宽速域特性. 结果表明, 基于可变马赫数流场的定平面形状乘波体设计是可行的, 可以有效扩大设计空间; 在高超声速阶段的宽速域范围内, 可变马赫数乘波体具有均衡的升阻比和容积率; 但可变马赫数基准流场对纵向稳定性的影响很小. 比较等容积、同样平面形状的固定马赫数乘波体, 发现在高超声速阶段, 可变马赫数乘波体的宽速域升阻性能没有明显优势.
2023, 55(9): 1809-1819. doi:10.6052/0459-1879-23-123
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理想后视镜绕流影响下边界层壁面压力脉动研究
刘伯峰, 吴霆, 朱力行
钝体绕流引起的壁面压力脉动是气动/振动噪声的主要激励源. 钝体绕流引起的流动较为复杂, 无法直接采用基于平板边界层的模型直接模化壁面压力. 因此, 分析钝体绕流影响下的壁面压力在水下潜航器、汽车以及飞行器的自噪声和辐射噪声预测中具有重要意义. 文章以理想汽车后视镜绕流为例, 采用大涡模拟方法结合不同的亚格子湍流模型, 开展了后视镜下游壁面压力脉动时空性质的数值研究. 数值模拟中, 壁面压力相关统计量如压力系数和频率谱与文献中的数值和实验结果均相符. 藉由不同的相速度, 在时空能谱中分离了壁面压力脉动的3个特征流动: 对流、回流和声传播. 后视镜下游壁面压力脉动的空间谱, 相比于平板边界层, 出现等值线形状弯曲的现象. 通过基于泰勒冻结假设的统计分析, 得到了壁面压力脉动对流速度的空间分布. 根据对流速度, 壁面压力脉动在物理空间上可以分为: 回流区、稳定对流区和过渡区. 稳定对流区的壁面压力脉动的空间谱未出现弯曲现象, 而其空间关联半衰长度与频率倒数成正比, 表现出了经典平板边界层理论中的定量特性. 该工作表明, 钝体绕流使得边界层壁面压力传播方向发生偏转, 而壁面压力脉动在偏转后的稳定对流区依然保有平板边界层中的时空统计特性.
2023, 55(9): 1820-1833. doi:10.6052/0459-1879-23-100
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基于速度和位移反馈的圆柱涡激振动主动控制研究
邹琳, 王家辉, 王程, 郑云龙, 徐劲力
以单自由度二维圆柱为研究对象, 将速度反馈与位移反馈加入涡激振动理论模型中, 探究了速度反馈和位移反馈控制规律, 同时引入智能算法, 利用神经网络将流场信息映射到反馈增益大小, 采用遗传算法优化神经网络参数, 从而得到不同折合流速 ($ {U_r} $ = 3.5 ~ 8)下速度反馈与位移反馈较优组合, 由此提出圆柱涡激振动增强策略, 进而实现不同流速下圆柱涡激振动主动控制. 研究表明: 速度反馈与位移反馈为涡激振动系统提供了能量源, 激发了圆柱的振动和漩涡脱落, 使涡激振动的起振时间要早于未受控状态, 且振动频率高于未受控状态, 使圆柱的涡脱频率不再受圆柱固有频率的支配, 最终实现了在折合流速范围 $ {U_r} $ = 3.5 ~ 8 内使圆柱的振动幅值比稳定保持在目标振幅比(0.6 ~ 0.8)内, 这一结果说明外部激励能够控制结构的振动速度和起振时间; 同时将反馈增益约束引入智能控制算法模型中, 对原计算模型进一步优化, 使平均能耗J较无约束情况降低了 33.08%, 极大地减少了主动控制过程的能耗. 本研究可实现主动控制钝体涡激振动增强, 将有益于更有效地捕获风振能量.
2023, 55(9): 1834-1846. doi:10.6052/0459-1879-23-183
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基于DSMC方法的再入飞行器微烧蚀研究
甘驰, 陈松, 张俊
高超声速再入飞行器面临着严峻的气动热环境, 准确预测微烧蚀过程对热防护系统的设计至关重要. 由于烧蚀会改变气动外形, 进而影响周围的气动热环境以及烧蚀过程本身, 因此需要将烧蚀过程与流场变化进行耦合计算. 文章采用基于直接模拟蒙特卡洛(DSMC)方法的开源程序SPARTA, 对高超声速条件下的再入飞行器表面微烧蚀问题展开研究. 为构建并测试通用的耦合算法, 通过典型的一维烧蚀模型改进了SPARTA的动能烧蚀模型并采用烧蚀表面热平衡模型计算烧蚀速率, 结合Marching Square算法的特点修改了网格节点的计算方法. 针对柱体、球锥以及带有微小粗糙元的斜楔体等典型外形, 文中计算了二维条件下不同气动外形的烧蚀过程并进行了详细分析. 其中球锥截面烧蚀预测结果中沿驻点线的烧蚀面呈现出较快的衰退速率, 并且与文献中驻点附近的结果吻合情况较好. 斜楔体的烧蚀结果表明, 微小粗糙元的附近存在着非常稀薄的流场区域, 并且其与头部驻点区域会率先发生烧蚀, 反映了再入飞行器表面的微烧蚀特征. 烧蚀结果对高超声速下微烧蚀机理的研究以及热防护系统的设计具有参考意义.
2023, 55(9): 1847-1857. doi:10.6052/0459-1879-23-112
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激波内部结构的数值求解方法
朱清波, 周文元, 杨庆春, 徐旭
激波的内部流动由一组具有渐近边界条件的流体力学方程控制, 这类常微分方程的边值问题一般用打靶法将其转化为初值问题迭代求解. 然而经过验证计算, 打靶法不能有效地求解激波结构, 流动参数总是先趋近波后值, 随后迅速偏离, 直至发散. 文章基于相平面中微分方程相轨迹图的拓扑结构对系统的动力学性质进行了定性分析, 指出波后点是鞍点, 其附近的方向分布导致正向推进计算中任何微小误差都会被放大, 使积分曲线偏离解曲线, 引起发散. 针对该问题, 提出一种逆向推进的数值求解策略及相应的初值确定方法, 先用L’Hôpital法则和Euler格式在波后点附近确定一合理初值点, 然后从该点向上游积分. 由于逆向推进的积分曲线总会被方向场导向波前点, 随着积分的进行误差会不断降低, 计算是无条件收敛的. 为进一步验证该方法的有效性, 对单原子气体中波前马赫数1.01 ~ 100的正激波进行了计算, 结果表明, 逆向推进法能正确而高效地求解激波内部结构.
2023, 55(9): 1858-1866. doi:10.6052/0459-1879-23-093
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竖直振动激励下半球形液滴界面失稳特性分析
黎一锴, 朱铭, 席儒, 王东方, 杨子明, 吴坤
外部激励作用下液滴的表面失稳特性一直都是流体力学领域十分关注的问题. 在不同的振动激励参数下, 表面会产生不同形态的波形或破碎生成二次液滴. 本文对于液滴表面纬向波和经向波发展的动态特性和产生机理开展了研究. 首先建立激励振幅和频率可控的液滴振荡实验系统. 实验结果表明, 激励振幅的改变会影响液滴表面波形, 振幅较大时经向波才会产生, 演化频率为驱动频率的一半, 而纬向波一直存在, 其频率等于驱动频率. 驱动频率改变会引起失稳模式的转变, 驱动频率增加, 表面波模态数增加、波长减小. 驱动频率超过一定阈值, 波形会从只存在纬向波模式向纬向波叠加经向波模式转变. 同时, 基于三维数值模拟, 通过研究液滴的速度场与压力场, 结合液滴顶点位移与惯性力的相位关系, 阐明液滴形成纬向波的机理: 在惯性力和表面张力的共同作用下, 液滴表面波完成周期性的能量转化和传递. 通过对比分析竖直方向与沿液滴径向加速度下Faraday不稳定性主导的表面波特性, 发现液滴的几何特征使得接触线处产生法向的径向力, 当竖直惯性力增加使得径向力达到一定阈值, 液滴发生经向失稳, 相应经向波频率为驱动频率的一半.
2023, 55(9): 1867-1879. doi:10.6052/0459-1879-23-238
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温度敏感凝胶推进剂中气泡运动特性研究
宋春雨, 李强, 周昊, 李梦哿, 封锋, 吴威涛
凝胶推进剂是一种具有剪切变稀特性的非牛顿流体, 其流变性质还会受到温度的影响. 在凝胶推进剂制造和装填过程中, 极易出现气体混入的情况, 这会直接影响发动机的工作性能. 为了探究气泡在凝胶推进剂中的运动特性, 文章采用流体体积法(VOF)模拟研究了静止凝胶中单气泡在浮力作用下的上升过程, 其中凝胶的黏性以改进的Carreau-Yasuda模型描述, 通过连续表面力(CSF)模型计算凝胶的表面张力. 通过改变凝胶中温度、流变指数、特征时间和表面张力等参数, 观察非牛顿流体中黏度和剪切速率的变化, 进而得到其对气泡的纵横比、重心位置和速度的影响. 并探讨了不同温度下, 流变指数与特征时间两种参数对气泡运动的影响. 研究结果表明, 凝胶的高黏性会阻碍气泡的运动并限制气泡的形变, 导致气泡的形变不显著; 温度的升高会降低凝胶的黏度, 从而显著影响气泡的运动轨迹和形态, 使得气泡上升速度增加并增加其变形; 流变指数和特征时间会通过改变液体性质进而对气泡的速度和纵横比产生影响; 此外, 表面张力的变化会对气泡底部的变形产生较大影响.
2023, 55(9): 1880-1891. doi:10.6052/0459-1879-23-208
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斜爆轰波总压规律及其在爆轰发动机分析模型中的应用
黄恩, 史爱明
爆轰推进系统具有热循环效率高和燃烧速率快等优点, 逐渐展露出将取代传统动力技术的趋势, 在高超声速飞行器推进领域中具有广阔应用前景. 对推进系统而言, 气流总压损失需要尽可能小, 从全解域出发研究斜爆轰波总压特性有利于在爆轰推进系统的概念设计阶段控制总压损失量值. 文章关注于已经形成稳定的斜爆轰波面, 将斜爆轰波视为有瞬时能量添加的斜激波, 利用极曲线方法研究斜爆轰波总压损失问题. 以波前法向马赫数作为爆轰波强度表征量, 推导出斜爆轰波强度关系式, 发现绝热斜激波强度最弱关系式同样适用于斜爆轰波. 借用激波图解法, 证明了斜爆轰波最小总压损失特性仍然存在, 并进一步揭示了最小总压损失线会随着添加能量的增大而向更大的爆轰角偏移, 而原本对称的总压损失规律被打破. 此外, 还获得了增加能量大小和诱导爆轰楔面角度对最小总压损失的影响规律, 发现当获得的能量越多而楔面角度越小时斜爆轰波总压损失极值点越容易向更大的爆轰角偏移. 最后, 根据斜爆轰波总压特性, 提出了一种可提高发动机总压理论上限的简化设计思路, 斜爆轰波总压规律可为斜爆轰发动机的概念设计提供参考.
2023, 55(9): 1892-1899. doi:10.6052/0459-1879-23-151
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固体力学
基于DIC的多层板热翘曲实验及仿真研究
葛一铭, 沈飞, 柯燎亮
在微电子封装中, 普遍存在由不同材料组成的多层板结构, 当温度变化时, 各层级材料的热膨胀失配将会导致热翘曲现象, 而过大的翘曲将导致芯片开裂、芯片分层、焊点失效等封装失效问题, 因此针对典型多层板结构的热翘曲问题的研究非常有必要. 文章基于三维数字图像相关方法(DIC) 搭建热翘曲测量平台, 对多层板升温过程中的热翘曲进行实验测量. 利用红外热像仪温度成像结果修正仿真过程中的温度加载曲线, 建立了多层板热翘曲的等效仿真模型, 并对热翘曲仿真结果和实验结果进行对比验证. 在实验和仿真分析中, 讨论了板厚度、材料属性和层数对热翘曲值的影响. 进一步利用基于DIC的热翘曲测量技术对芯片表面翘曲值进行测定, 并与白光干涉法测量结果进行了对比验证. 研究结果表明, 在升温过程中, 基于DIC技术测量得到的多层板热翘曲结果与仿真结果吻合较好, 单层材料和厚度的变化对翘曲影响较大. 使用DIC和白光干涉法测量得出的芯片表面翘曲结果一致, 基于DIC的测量技术可为微电子封装中典型多层结构的热翘曲测量提供有效途径.
2023, 55(9): 1900-1909. doi:10.6052/0459-1879-23-145
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新型节圆正弦蜂窝面内压缩力学性能研究
冯学凯, 王宝珍, 巫绪涛, 王选, 郭煜
面内压缩载荷下, 曲壁蜂窝可有效改善直壁蜂窝出现的应力集中问题. 为进一步提高曲壁蜂窝的抗冲击性能, 在已报道的正交正弦蜂窝(orthogonal sinusoidal honeycomb, OSH)的节点处插入薄壁圆环, 得到了一种新型节圆正弦蜂窝(sinusoidal honeycomb with circular nodes, CSH). 通过3D打印聚乳酸(PLA)制备了两种蜂窝试样进行准静态压缩实验, 并采用LS-DYNA进行有限元数值模拟, 实验结果和数值模拟结果有较好的一致性, 相比OSH, CSH因节圆的增加第2平台应力大大提高. 通过验证有效的数值模拟方法系统地研究了几何参数及冲击速度对CSH面内压缩力学性能的影响. 结果发现: CSH应力−应变曲线具有两个平台阶段, 基于蜂窝胞元不同阶段特有的变形机制, 推导出双平台应力的理论解, 其结果与数值模拟结果较为一致. CSH的第1平台应力几乎不受节圆半径的影响, 但随着振幅的减小及壁厚的增大而增大. 第2平台应力随振幅的减小、节圆半径和壁厚的增大而增大. 此外, CSH在第2平台阶段与密实阶段之间还增加了一个因节圆变形导致的应力增强阶段, 这极有利于提高CSH的吸能性能. 最终, CSH在密实应变前的总比吸能随振幅的减小、节圆半径和壁厚的增大而增大. 冲击速度从${\text{2 m/s}}$提高到$100{\text{ m/s}}$, CSH的负泊松比效应逐渐减弱, 但即使在100 m/s的高速冲击下, 仍有轻微的负泊松比效应. 所有速度下CSH的吸能性能均优于OSH, 且低速和中速时优势更为明显, 比吸能分别提高了1.84倍和0.75倍.
2023, 55(9): 1910-1920. doi:10.6052/0459-1879-23-235
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激光选区熔化铺粉过程的数值模拟及粉层表征
刘海林, 易敏, 王建祥, 易新
激光选区熔化作为一种先进的金属增材制造技术, 可用于快速制备力学性能优良且形状复杂的金属零件. 激光选区熔化成形性能优异零件的基础条件之一是金属粉层颗粒紧密均匀排布, 而粉层颗粒的排布情况受颗粒流动性、铺粉速率和粉层厚度等因素的影响. 本文构建了用于获取颗粒性质、分析铺粉工艺对粉层质量的影响和高效模拟多层铺粉的离散元计算模型. 通过对比金属钨颗粒粉堆休止角和致密度的模拟与实验结果, 得到了金属钨颗粒的滚动摩擦系数和表面能密度, 阐释了滚动摩擦系数和表面能密度对金属钨颗粒流动性的影响机制, 完善了铺粉离散元模拟需要的物性参数. 使用单层铺粉离散元模型研究了铺粉速率和粉层厚度对粉层质量的影响, 通过对粉层密度、配位数分布、粉层表面粗糙度和粉层均匀性的表征, 确定了使粉层颗粒紧密均匀排布的铺粉工艺窗口. 构建了高效多层铺粉离散元新模型, 该模型能够准确刻画已熔化粉体的粗糙表面, 识别完全未熔化颗粒, 并使用可移动球颗粒表示完全未熔化金属颗粒, 消除了完全未熔化颗粒不可移动的非物理限制, 显著提高了多层铺粉离散元模拟的效率与拟真程度.
2023, 55(9): 1921-1938. doi:10.6052/0459-1879-22-589
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基于级数法的热弹各向异性层合板兰姆波频散特性分析
吕炎, 林晓磊, 高杰, 何存富
基于勒让德级数法, 联立Green-Nagdhi热弹性理论, 建立了含温度场各向异性层合板的超声导波频散特性理论模型, 揭示温度场环境下多层复合材料中超声导波的传播过程. 同时, 构建了温度场环境下多层各向同性与各向异性层合板的声学频域仿真模型, 以提取特定温度下层合板超声导波的频散曲线. 通过对比仿真数据与理论计算的结果, 验证了所提理论方法的有效性. 随后, 以不同铺层方向单向纤维材料组成的层合板为例, 分析了相同温度条件下中间层纤维角度对各向异性层合板超声导波频散曲线的影响规律, 并细节分析了特定频率处A0模态的位移及应力波结构的分布特征. 此外, 着重考虑温度场变化对碳纤维复合材料层合板中超声导波频散特性的影响机理, 指出导波基础模态的偏移规律, 并详细列举了不同频率与温度下的基础模态相速度值. 最后, 利用不同温度工况下的相速度差值, 提取多层各向异性层合板相速度温度敏感度变化曲线, 探究不同频率下对称和反对称模态的相速度温度敏感度, 为多层复合材料力学性能的超声无损检测与评估提供了理论基础.
2023, 55(9): 1939-1949. doi:10.6052/0459-1879-23-234
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功能梯度压电压磁圆柱壳中纵向波的截止频率
邓良玉, 曹小杉, 马星荃, 汝艳
采用解析方法研究材料参数沿径向变化的功能梯度压电压磁圆柱壳体中纵向导波的截止频率. 建立了利用位移函数、电势函数和磁势函数表示的柱坐标系下功能梯度压电压磁圆柱壳中纵向波的力、电和磁耦合波动方程并表征齐次边界条件. 在波数趋于0的条件下, 采用Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)方法求解方程并推导得到梯度壳体中纵向导波截止频率的显式近似解析解. 分别对比均质压电压磁圆柱壳体中纵向导波的截止频率的贝塞尔函数解和由功能梯度压电压磁圆柱壳体中纵向导波频散曲线所得的截止频率, 验证了WKB解的高精确性. 通过进一步解析推导简化可得: 纵向波的截止频率是两个近似等差数列的集合; 其公差分别与材料两种等效波速的倒数沿径向的积分成反比. 数值算例表明, 直接利用两个数列的公差表示截止频率具有足够的精度. 研究对比分析了弹性参数、密度、电学参数、磁学参数和壳体厚度单独变化对截止频率的影响规律. 其中弹性参数和密度梯度变化对截止频率影响较为明显; 电学参数与磁学参数梯度变化对其截止频率影响较小; 壳体厚度增加会导致截止频率降低. 文中给出的分析方法与结论可适用于功能梯度弹性材料与功能梯度压电材料圆柱壳中纵向导波的截止频率, 这些结论可为基于截止频率的非均质材料圆柱壳的超声无损检测提供理论依据.
2023, 55(9): 1950-1959. doi:10.6052/0459-1879-23-164
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原子模拟铼对镍基单晶高温合金低周疲劳的影响
丁子峻, 申宏飞, 吴文平
镍基单晶高温合金是制造航空发动机和重型燃气轮机涡轮叶片的关键材料, 叶片在服役过程中遭受严重的低周疲劳(LCF). 以往的实验研究表明铼(Re)的添加有效提高了高温合金的疲劳力学性能, 但对其原因尚没有明确的解释. 文章采用分子动力学模拟研究了Re对镍基单晶高温合金低周疲劳力学性能和微观结构演化的影响, 从原子尺度解释了Re对提高镍基单晶高温合金低周疲劳力学性能和寿命的主要原因. 结果表明Re的加入有效提高了镍基单晶高温合金的循环应力幅值和抗塑性变形能力, 降低了高温合金的塑性应变和塑性应变能密度. 在微观结构方面, Re的添加可以降低高温合金的位错密度, 导致γ'沉淀相发生更少的塑性变形, 降低了高温合金的塑性应变能密度. 这主要是因为高温合金循环变形过程中Re原子对位错运动产生的钉扎与拖拽效应, 导致位错运动受到更强的阻碍, 从而导致含Re高温合金具有更高的循环应力幅值和更少的塑性变形. 此外, 由于Re对位错运动的钉扎与拖拽效应, 提高了含Re高温合金微观结构的稳定性, 从而产生更强的抗疲劳性能, 提高了合金的疲劳寿命. 研究成果有助于从原子尺度进一步理解镍基单晶高温合金中的低周疲劳性能及其Re效应, 并为新一代镍基单晶高温合金的开发设计提供理论支撑.
2023, 55(9): 1960-1970. doi:10.6052/0459-1879-23-168
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考虑刚度和质量耦合效应的结构弹性成像方法
付君健, 彭铁川, 李然, 李帅虎, 周祥曼, 李响
弹性成像是一种医学影像技术, 可以把生物体组织的弹性模量信息转换为可视化图像. 为了将弹性成像用于机械结构的损伤识别, 实现机械结构缺损、夹杂、结冰和积水多种损伤类型的全局识别, 提出一种考虑刚度和质量耦合效应的结构弹性成像方法. 弹性模量仅能反映结构刚度变化, 单一的弹性模量不足以表征多种损伤类型, 因而还需引入能反映结构质量变化的参数. 受结构拓扑优化理论启发, 以结构离散单元的弹性模量系数和材料密度系数作为成像参数, 将成像参数与弹性模量和材料密度关联, 构建考虑结构刚度和质量耦合效应的损伤表征. 基于无阻尼自由振动系统的有限元模型, 构建损伤表征、力学模型和特征值响应之间的映射关系. 以数字模型和真实结构模型的特征值响应变化率的平方和为目标函数, 以有限元平衡方程和成像参数上下限为约束条件, 建立基于特征值响应的结构弹性成像模型, 推导弹性成像目标函数关于成像参数的导数, 采用基于梯度的优化算法求解弹性成像模型. 数值算例表明, 针对结构缺损、夹杂、结冰、积水等损伤, 该方法无需先验信息, 可有效实现结构损伤位置、数量和形状的精确量化, 并通过三维结构弹性成像算例验证了该方法的通用性.
2023, 55(9): 1971-1982. doi:10.6052/0459-1879-23-220
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动力学与控制
一种谐振式压电爬行机器人的设计与实验
何世界, 吴医博, 周生喜
微小型机器人是近年来智能机器人技术发展研究的重点方向, 基于其体积较小、灵敏度高、运动灵活等优点, 可以应用于灾后救援搜索、极端环境探测和医疗手术等诸多领域. 压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的智能材料, 将压电陶瓷与爬行机器人结构相结合, 设计出压电驱动和执行结构一体化的机器人, 不仅能够使得机器人小型化, 传动效率提高, 而且能够让它的运动更加平稳可靠. 因此, 对于复杂环境下的作业, 利用逆压电效应和摩擦驱动以及黏滑运动原理设计出的各种新型结构的压电爬行机器人具有非常广的研究前景和实用价值. 文章基于逆压电效应设计了一种由双压电片驱动的足腿一体化四足爬行机器人, 并设计了几种不同类型摩擦力的驱动足. 利用理论力学方法对该机器人的一个单元体建立整体受力方程, 利用振动力学知识推导了其动力学模型, 将机器人压电驱动腿结构简化为变截面、变角度弯折梁, 再用欧拉−伯努利梁理论建立力学方程, 最后求解得到其固有频率. 制作了四足爬行机器人实物, 通过实验测试得到了不同驱动频率、不同负载、不同电压和不同驱动足对机器人单元节运动方向及运动速度的影响, 以及不同的接触面和不同的电压与频率信号对四足爬行机器人运动方向及运动速度的影响. 最后, 通过仿真控制软件连接半物理仿真平台Quancer板卡, 利用不同频率和幅值的驱动电压控制四足爬行机器人使其实现了左转、右转、绕圆心自转以及不加导轨的近似直线运动.
2023, 55(9): 1983-1999. doi:10.6052/0459-1879-23-225
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基于伺服电机驱动的进给传动系统扭转振动的Lie群分析方法
徐宏, 傅景礼
激光切割机进给传动系统是一个伺服电机驱动的进给传动系统, 其传动部件在高速和高加速度进给过程中, 因外部激励或系统的自激振荡产生振动, 影响数控设备的定位精度和表面加工质量, 降低数控设备使用效率和使用寿命, 甚至会对数控系统造成损坏. 文章引入变换Lie群, 以江苏亚威机床股份有限公司生产的HLH 2040激光切割机进给传动系统为例研究伺服驱动的进给传动系统扭转振动问题的Noether对称性理论, 并给出了该问题的运动规律和状态响应特性. 通过寻找激光切割机伺服电机驱动的滚珠丝杆进给传动系统扭转振动的动能与势能, 构造Lagrange 函数, 建立系统的Lagrange方程. 引入关于时间和广义坐标的无限小变换, 提出并证明伺服电机驱动的滚珠丝杆进给传动系统扭转振动的Noether定理, 发现系统存在的守恒量, 且在得到的守恒量中存在对称关系. 根据该系统扭转振动存在的守恒量给出了运动规律, 分析该进给传动系统扭转振动的动态响应特性, 并数值模拟了动态响应, 得出系统在给定具体的技术参数之后, 文章所用的对称性方法的加入使得在极短的时间, 约10 ms, 系统能够迅速稳定, 效果显著. 这项研究有效地降低及控制伺服电机驱动的进给过程中扭转振动问题, 对提高数控设备的加工质量和效率以及提高数控设备的使用寿命具有十分重要的意义.
2023, 55(9): 2000-2009. doi:10.6052/0459-1879-23-186
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斜拉桥塔−索−梁耦合面内整体动力学模型与1:1内共振影响性分析
陈柯帆, 李源, 贺拴海, 宋一凡, 徐珂瑶
为研究塔−梁模态间耦合作用对斜拉桥整体模态及1:1内共振影响, 考虑由斜拉索初始垂度及横向振动大位移引起的几何非线性, 建立固结体系斜拉桥塔−索−梁耦合面内整体动力学模型. 其中桥塔和主梁被简化为参数质量体系, 基于塔−索、索−梁及塔−梁动态平衡关系推导得到斜拉桥整体模型的动力平衡方程. 通过有限差分法对参数体系的微分方程进行代数转换, 运用模态拖拽法和分离变量法得到结构的运动方程和模态函数, 观察到局部−整体模态间、主导−非主导模态间的模态翻转现象, 并采用Runge-Kutta积分方法对无阻尼的系统方程进行数值仿真, 系统分析了塔−梁耦合作用对1:1内共振的影响, 结果表明: 在文章塔−索−梁耦合模型中, 塔−梁耦合作用对结构的低阶对称及高阶整体模态没有影响作用, 塔或梁的振动模态完全主导了该阶结构整体模态; 塔−梁耦合作用对结构的低阶反对称整体模态具有显著影响作用, 此时结构整体模态呈现为塔和梁振动模态共同参与的混合整体模态. 拉索的振动模态与此两种整体模态1:1耦合都将产生剧烈内共振, 各构件的模态局部化程度系数是量化内共振参与度的重要因素. 在完全整体模态内共振中, 非主导模态不参与结构内共振, 能量转换仅发生在主导的构件模态与拉索的振动模态间; 在混合整体模态内共振中, 非主导模态将参与内共振能量转换并改变拉索振动响应的动力特性, 其影响效应随整体模态阶次与构件参数变化而变化.
2023, 55(9): 2010-2026. doi:10.6052/0459-1879-23-236
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生物、工程及交叉力学
基于自适应稀疏多项式混沌的流场/声爆多源不确定量化技术研究
赵欢, 黄宇君, 邢浩楠
考虑不确定性的飞行器流场/声爆多学科不确定量化和稳健优化设计技术已经成为满足未来环保型超音速民机设计要求最有希望的途径之一. 然而传统的飞行器气动不确定量化方法花费巨大, 适用范围窄, 并遭遇了严重的维数灾难难题, 难以满足复杂流场/声爆多源不确定性量化需求. 针对这一难题, 文章改进了前期提出的自适应前向−后向选择(AFBS)算法, 提出了一种基于全自适应前向−后向选择(FAFBS)的高效稀疏多项式混沌(PC)重构方法. 该方法相对于经典的前向选择算法——最小角回归(LAR)和正交匹配追踪(OMP)以及全PC方法, 其充分结合了前向选择和后向消除算法的优势, 全自适应地选择对近似问题最优的PC项, 并剔除掉不重要的PC项, 从而避免了拟合噪声的产生, 显著加强了PC重构的稀疏性和拟合过程的可靠性. 文章使用两个典型复杂应用对该方法的有效性和稳定性进行了全面验证, 包括考虑温度、湿度、飞行高度和马赫数不确定的经典音爆多源不确定量化, 以及考虑加工误差和飞行状态参数不确定的跨音速翼型复杂流场不确定量化等. 结果均显示, 基于FAFBS的PC方法获得了最快的误差收敛率以及最小的近似误差, 基于LAR的PC方法的收敛率显著慢于基于FAFBS的PC方法, 而原始的全PC方法收敛最慢. 并相对于直接使用蒙特卡罗模拟方法进行不确定分析, 使用基于FAFBS的PC方法在达到相同矩估计准确率时, 计算花费减少3个数量级, 可完全满足高效飞行器复杂流场/声爆多源不确定量化以及多学科稳健设计需求.
2023, 55(9): 2027-2042. doi:10.6052/0459-1879-23-122
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三维20节点六面体和10节点四面体单元的高精度中节点集中质量矩阵
侯松阳, 王东东, 吴振宇, 林智炜
对于工程分析中常用的三维20节点六面体和10节点四面体单元, 采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素, 难以直接用于动力分析. 虽然常用的主对角元素放大法, 即HRZ方法, 可以有效规避负质量元素, 但是该方法仍缺乏理论层面的精度分析. 本文首先以三维20节点六面体单元为例, 构造一种包含待定参数的广义集中质量矩阵, 并将HRZ集中质量矩阵作为特例涵盖其中, 进而建立了20节点六面体单元广义集中质量矩阵的频率精度表达式. 然后, 通过参数优化, 提出20节点六面体单元的中节点集中质量矩阵构造方法, 并从理论上证明其精度优于HRZ集中质量矩阵. 该中节点集中质量矩阵形式简单, 非常便于推广到10节点四面体单元. 此外, 利用中节点集中质量矩阵含有主对角零质量元素的特点, 通过静力凝聚建立了相应的动力分析降阶模型, 在保证计算精度的同时可大幅提升计算效率. 自由振动和时程分析结果均表明, 对于三维20节点六面体单元和10节点四面体单元, 中节点集中质量矩阵的计算精度明显高于HRZ集中质量矩阵.
2023, 55(9): 2043-2055. doi:10.6052/0459-1879-23-241
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考虑有界场的几何不确定性非概率可靠性拓扑优化
战俊杰, 彭秀林, 白仲航
在结构的加工制造过程中, 由于加工误差等原因不可避免会在结构上产生一定的几何缺陷, 比如结构长度误差及厚度分布不均等问题. 这些几何不确定性会使结构产生一定的性能波动, 影响结构的安全性. 文章研究的是考虑厚度分布不均的几何不确定性, 因此属于“场不确定性”问题. 考虑实际工程中样本数量有限, 无法准确地获得不确定性概率分布信息, 随机场概率可靠性理论不再适用. 文章基于非概率有界场模型提出了一种考虑结构几何不确定性的非概率可靠性拓扑优化模型. 在模型中几何不确定性通过不确定阈值场函数来表征, 而不确定阈值场则通过一个非概率有界场模型来描述. 该非概率可靠性优化模型为嵌套优化问题, 内层是进行结构的非概率可靠性评估, 外层是采用基于材料场级数展开(material-field series-expansion)的拓扑优化方法来确定结构的最优布局. 优化模型的灵敏度信息是通过伴随法灵敏度分析求得, 并采用了基于移动渐近线法(the method of moving asymptotes)的梯度优化算法来进行该优化问题的求解. 通过数值算例验证了所提出的基于有界场模型的几何不确定性非概率可靠性优化模型的有效性.
2023, 55(9): 2056-2067. doi:10.6052/0459-1879-23-207
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中子辐照和冷轧(预应变)对高纯铝压缩特性的影响
叶想平, 南小龙, 冯琦杰, 周韦, 吴凤超, 李雪梅, 耿华运, 胡建波, 俞宇颖
金属材料的中子辐照脆化一直都是核能安全领域十分关注的问题, 辐照硬化效应往往能够定性表征材料的辐照脆化性能. 大量冷轧金属被应用于反应堆结构材料, 为进一步认识冷轧(预应变)对中子辐照金属材料硬化特性的影响规律及其微观机理, 文章研究了退火态和预压缩10%应变高纯铝的准静态压缩性能, 以及位错密度, 辐照孔洞的尺寸和数密度随辐照剂量的变化规律. 结果表明, 辐照剂量越高, 高纯铝内部孔洞的尺寸和数密度越高, 辐照缺陷引起的强化效果越强; 预应变引入的高密度位错会抑制辐照孔洞的形核和长大, 最终降低孔洞的尺寸和数密度; 预应变高纯铝表现出显著的辐照退火效应, 随着辐照剂量的增加, 辐照退火引起的软化效应明显强于辐照缺陷引起的硬化效应, 导致预应变高纯铝的屈服强度随辐照剂量先增加后降低; 这一结果暗示退火效应很可能导致辐照冷轧材料的屈服强度低于其未辐照时的初始屈服强度, 从而降低反应堆内冷轧态金属结构的安全可靠性. 最后, 基于Johnson-Cook本构关系的B-Y (Byun-Ye)辐照脆化模型能够适用于辐照金属材料的压缩本构关系预测, 且模型预测结果与实验结果吻合较好.
2023, 55(9): 2068-2074. doi:10.6052/0459-1879-23-219
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CO2地质封存风险分析的多场耦合数值模拟技术综述
于恩毅, 邸元, 吴辉, 曹小朋, 张庆福, 张传宝
二氧化碳捕集、利用和封存是现阶段被广泛认可的减少二氧化碳排放最有效的途径之一, 是助力我国实现2060年碳中和目标的重要措施. 在二氧化碳地质封存过程中, 储层−盖层系统多场耦合数值模拟是认识二氧化碳长期封存过程和论证封存安全性的核心技术. 文章对二氧化碳地质封存储层−盖层系统风险分析的流固热化多场耦合数值模拟技术进行了全面综述, 首先给出二氧化碳地质封存多场耦合问题的数学模型, 其基本控制方程包括应力平衡方程、质量和能量守恒方程、化学反应和本构关系等; 其次总结了全耦合、迭代耦合、弱耦合、显式耦合和拟耦合等常用的耦合问题数值解法; 然后介绍了CO2泄漏、地表变形、断层活化和裂缝拓展等地质风险的分析方法; 最后针对当前我国二氧化碳地质封存数值模拟技术面临的主要问题, 对未来的研究方向给出了建议. 论文能够为CO2地质封存场地尺度的相关研究提供有价值的参考.
2023, 55(9): 2075-2090. doi:10.6052/0459-1879-23-127
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2023 年 9 期目录
2023, 55(9): 1-2.
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