描述车桥耦合作用的基本问题是一个时变系统问题, 且很多工况下需考虑非线性特性, 使得该问题难以得到解析解, 甚至数值解也可能很复杂. 针对于该问题的求解, 本文提出了一种参数冻结精细指数积分法, 将其应用于车桥耦合动力学模型的数值分析中. 该方法结合了精细积分和指数积分特点, 并将时变系数矩阵在每一积分步参数冻结, 用于获得系统振动响应的数值解. 考虑汽车轮胎与桥面的力和位移耦合关系、桥面沥青铺装层、桥梁材料粘弹性和几何非线性特性, 建立了车桥耦合动力学模型, 并应用参数冻结精细指数积分法对该模型进行了求解. 通过与近似解析解、辛Runge-Kutta算法以及经典的Newmark-β数值积分法计算结果进行对比, 验证了所提出方法计算结果的有效性和准确性. 在此基础上, 制作了缩尺车桥耦合系统模型, 测试了跨中挠度响应, 进一步验证了理论建模和所提算法的有效性和实用性. 通过数值计算分析了所提算法的数值特性, 结果表明: 本文提出的参数冻结精细指数积分法不仅可以处理时变、非线性问题, 且具有良好的数值计算精度和长时间数值稳定性; 由于精细积分的特点, 参数冻结精细指数积分法的计算时间步长可以取的较大, 可有效提高计算效率. 因此, 本文所提出的参数冻结精细指数积分法预期可成为求解车桥耦合动力学问题的一种新的高效算法.
张宇, 李韶华, 任剑莹. 参数冻结精细指数积分法在非线性车桥耦合振动分析中的应用. 力学学报, 待出版. doi: 10.6052/0459-1879-23-376.
