力学学报 -

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陈贤亮, 符松

边界层由层流向湍流的转捩是高超声速飞行器设计面临的重大空气动力学问题. 随着飞行速域与空域的不断拓展, 高超声速高焓边界层中的高温气体效应会使得量热完全气体假设失效, 从而深刻影响流动转捩过程. 相关研究涉及多个学科, 是典型的多物理场耦合问题. 近年来, 随着相关飞行器技术的快速发展, 高超声速高焓边界层转捩问题的重要性越来越得到体现, 相关研究已成为国际上的热点领域. 本文综述相关研究进展, 首先介绍目前常用的高温气体物理模型, 尤其关注热化学非平衡模型, 并介绍激波捕捉、激波装配和边界层方程解等常用的高焓流动求解方法, 以及相关风洞和飞行试验技术的进展. 然后综述高温气体效应对转捩过程中的感受性、模态增长、瞬态增长和非线性作用等的影响的相关研究, 其中流向不稳定性中出现较大增长率的第三模态和超声速模态引起了广泛的研究兴趣. 最后进行总结, 并对未来发展略作展望.

2022, 54(11): 2937-2957. doi:10.6052/0459-1879-22-184

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平面激波冲击并排液滴的三维数值模拟研究

吴润龙, 李祝军, 丁航

采用三维守恒清晰界面数值方法, 研究平面激波冲击并排液滴的动力学过程. 研究的焦点在于激波接触液滴后的复杂波系结构生成, 以及并排液滴相互耦合作用诱导的单个液滴非对称界面演化. 首先, 分析并排液滴之间界面通道内的波系结构发展, 发现在冲击初期由于反射激波相交而形成新的反射激波以及马赫杆; 这些流动现象与液滴另外一侧 (非通道侧) 由激波反射所形成的弯曲波阵面截然不同, 而且所导致的液滴横向两侧流场差异是中后期冲击过程液滴两侧界面非对称演化的主要原因. 其次, 研究冲击中期时, 特别是入射激波已运动至液滴下游并远离并排液滴, 界面形态的演化过程和规律, 揭示通道下游出口处由于气流膨胀导致的界面闭合、以及随后气流阻塞导致的界面破碎等新的流动现象. 最后, 研究液滴间距对并排液滴相互作用的影响规律, 发现液滴间距大小与通道内压力峰值具有明显的关联关系. 研究表明, 更小的液滴间距不仅带来更大的压力峰值, 而且使得峰值出现的时间更早.

2022, 54(11): 2958-2969. doi:10.6052/0459-1879-22-358

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基于定常吹吸气的波浪型圆柱主动控制研究

邹琳, 左红成, 柳迪伟, 王家辉, 徐劲力

基于定常吹吸气对波浪型圆柱近尾迹流动进行控制以增强柱体振动, 采用大涡模拟研究了亚临界雷诺数(Re= 3000)下前吹后吸和前后吸气控制方式在不同吹吸气工况对波浪型圆柱升阻力特性、时均压力系数、环量、湍动能及近尾迹流动结构的影响. 研究发现: 前吹后吸和前后吸气控制下波浪型圆柱在不同吹吸气动量系数工况脉动升力系数均显著提高, 最大较未受控直圆柱和波浪型圆柱分别提升高达636%和391%, 这主要可能归因于吹吸气控制使波浪型圆柱回流区变短, 高强度涡集中向钝体后方靠拢, 旋涡形成长度缩短, 展向涡流与顺流向涡流相互作用在波浪型圆柱下游形成的“肋状涡”变大变长, 近尾迹环量显著增大, 从而导致脉动升力系数增大, 这可能将诱导柱体产生更强的振动; 同时两种控制方式均改变了波浪型圆柱表面的压力分布, 由于在波浪型圆柱前驻点吹气使前端趋于流线型, 前吹后吸在不同吹吸气动量系数下波浪型圆柱的高压区减小, 但在后驻点吸气使得低压区增大, 而前后吸气在不同吹吸气动量系数下波浪型圆柱的高压区基本不变, 低压区增大. 研究结果可为低风速地区分布式风力俘能结构俘能效率提升提供基础理论支持.

2022, 54(11): 2970-2983. doi:10.6052/0459-1879-22-212

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临近空间大气密度时空扰动规律及建模研究

曾丹丹, 万田, 李帅辉

大气密度是飞行器能源动力设计、飞行控制中的重要输入参数. 近年来, 多项研究发现, 对于临近空间高层大气, 常用经验模型如USSA-76, NRLMSISE-00的密度预示值偏大. 另外, 随着飞行器精细化设计趋势, 要求经验模型可预示不同纬度、昼夜和季节条件下的密度特性. 基于此, 本文利用卫星观测数据全面分析了临近空间大气密度随纬度、地方时、日期的变化规律, 包括变化模式和变化幅度. 纬度、日期引起的变化幅度大于地方时引起的变化幅度. 纬度、日期引起的密度变化在不同高度范围表现出不同模式; 变化幅度在78 km附近达最大值, 在22 km和92 km附近达局部极小值. 地方时引起的密度变化随高度递增. 根据大气密度的时空变化特性, 本文提出了临近空间大气密度的时空扰动模型, 该模型能描述临近空间大气密度及其随纬度、地方时、日期的变化规律. 与以往经验模型相比, 时空扰动模型可更好地描述不同高度下密度的时空变化规律. 在相同误差带条件下, 本文模型的置信度明显优于NRLMSISE-00. 本文建模方法合理, 模型结果对临近空间飞行器设计有应用价值.

2022, 54(11): 2984-2993. doi:10.6052/0459-1879-22-231

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多层平行裂隙型多孔介质通道内流体流动传热特性

李琪, 王兆宇, 胡鹏飞

基于Brinkman-extended Darcy模型和局部热平衡模型, 对多层平行裂隙型多孔介质通道内的流动传热特性进行研究. 获得了多层平行裂隙型多孔介质通道内各区域的速度场、温度场、摩擦系数及努塞尔数解析解, 并分析了裂隙层数、达西数、空心率、有效热导率之比等对通道内流动传热特性的影响. 结果表明: 达西数较小时, 通道多孔介质层内会出现不随高度变化的达西速度, 此达西速度会随裂隙层数的增加而增大, 但却不受各裂隙层下多孔介质层位置变化的影响. 增加裂隙层数会减弱空心率对压降的影响, 会使通道内流体压降升高, 但升高程度会逐渐降低. 增大热导率之比或减小空心率会使多裂隙通道内出现阶梯式温度分布, 而在较小热导率之比或较大空心率时多裂隙情况下的温度分布曲线会趋于一致. 此外, 当热导率之比较小时, 多层裂隙通道内的传热效果在任何空心率下都要优于单裂隙情况, 当热导率之比较大时, 存在临界空心率使各裂隙层数通道内的传热效果相同, 且多裂隙通道内继续增加裂隙层数对传热强度影响不大.

2022, 54(11): 2994-3009. doi:10.6052/0459-1879-22-285

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一类高效率高分辨率加映射的WENO格式及其在复杂流动问题数值模拟中的应用

钟巍, 贾雷明, 王澍霏, 田宙

由于映射操作会带来额外的计算时间消耗, 传统加映射的WENO格式存在计算效率低的缺陷. 为了提高传统加映射WENO格式的计算效率, 通过利用标准符号函数的一种近似逼近函数构造出一族近似常值映射函数, 本文提出了一种新的加映射WENO格式, 称为WENO-ACM. 新映射函数满足文献中已有WENO-PM6格式映射函数的全部设计要求, 其中WENO-PM6是一种为了克服经典WENO-M格式潜在的精度丢失缺陷而提出的格式. 新格式保留了WENO-PM6在低耗散和高分辨率方面的优势, 同时, 显著的减少了每个时间步映射过程中的数学运算操作数, 进而在计算效率方面获得了明显的提升. 理论分析表明, 新格式在即使包含临界点的光滑区域也能够获得最佳收敛精度. 对近似色散关系的研究表明, 新格式的频谱特性也得到了显著的提升. 对大量标准测试算例进行了模拟计算, 包括精度测试、激波管问题、激波−熵波相互作用、爆炸波相互碰撞、二维黎曼问题、双马赫反射、前台阶流动、瑞利-泰勒不稳定性和开尔文−亥姆霍兹不稳定性问题等. 与广泛认可的WENO-JS, WENO-M, WENO-PM6格式综合比较发现, 新提出的WENO-ACM格式在高效率、低数值耗散和间断捕捉等方面都有显著的改进. 最重要的是, 与WENO-M和WENO-PM6格式相比, WENO-ACM将相对于WENO-JS格式的额外计算时间消耗分别减少了80%和90%以上.

2022, 54(11): 3010-3031. doi:10.6052/0459-1879-22-247

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涡识别技术及其在船用螺旋桨伴流场中的应用

杨琳, 郑兴

涡识别是很重要的流体问题, 为了在船用螺旋桨伴流场中寻找一种合理的涡识别方法, 本文结合实践, 研究了六种涡识别技术理论, 其中使用Burgers涡流和Lamb-Oseen涡流作了必要的解释, 讨论了各种识别方法的优缺点. 局部低压标准比较直观, 但深究其黏性和非定常影响后, 明显不足; 迹线或流线显然不能满足伽利略不变性, 会使辨别变得混乱; 涡度大小需要规定其阈值, 具有一定不确定性, 且也会识别不是涡的涡片; 速度梯度张量的复特征值也会有识别不出的区域; 速度梯度张量的第二不变量标准和对称张量的第二特征值标准能更好地识别涡核, 这两种标准有时等效. 螺旋桨伴流场的数值模拟是在开源软件OpenFOAM平台上实现的, 湍流大涡模型由一种局部动态方程建模, 此模型优于动态Smagorinsky模型. 最终的结果显示: 对于船用螺旋桨伴流场中的涡, 采用速度梯度张量的第二不变量和对称张量的第二特征值的结果基本一致, 而最小压力标准、流线或迹线标准、涡度值标准和速度张量的复特征值标准都存在一定的缺陷, 不适用于船用螺旋桨伴流场中的涡识别.

2022, 54(11): 3032-3041. doi:10.6052/0459-1879-22-339

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近壁面圆柱绕流中尾流结构演化特性的实验研究

邱翔, 吴昊东, 陶亦舟, 李家骅, 周建康, 刘宇陆

采用粒子图像测速技术对近壁面圆柱绕流流场进行了实验测量, 重点研究了3种不同间隙比( ${G \mathord{\left/ {\vphantom {G D}} \right. } D}{ \;= 0}{.5}$ , ${G \mathord{\left/ {\vphantom {G D}} \right. } D}{ \;= 1}{.0}$ , ${G \mathord{\left/ {\vphantom {G D}} \right. } D}{ \;= 1}{.5}$ )时不同雷诺数( ${Re} { \;= 1500} \sim {5540}$ )下近壁面圆柱绕流尾流结构的演化特性. 实验结果表明: ${G \mathord{\left/ {\vphantom {G D}} \right. } D}{ \;= 0}{.5}$ 时, 随着雷诺数的增加, 间隙流的偏转减小, 圆柱后方回流区逐渐对称且尺寸减小, 壁面上分离泡的尺寸也逐渐减小, 同时存在雷诺数 ${{Re} _t}$ 位于 ${Re} { \;= 3000} \sim {3200}$ 之间, 使圆柱尾流和间隙流呈现不同的分布特性, 当雷诺数小于 ${{Re} _t}$ 时, 圆柱上游的壁面附近会形成一个小的分离泡, 阻碍了上游流体通过间隙, 使间隙流的强度减小, 导致圆柱尾流和间隙流的偏转. 在 ${Re} { \;= 1500}$ 时, 圆柱的涡脱落频率随着间隙比的减小而增大, 当 ${Re} \geqslant {3000}$ 时, 随着间隙比减小, 圆柱的涡脱落频率在小范围( ${0}{.185} \leqslant St \leqslant {0}{.227}$ )内先增大后减小. 雷诺数显著影响近壁面圆柱绕流涡结构的演化, 小间隙比受雷诺数的影响较大, ${G \mathord{\left/ {\vphantom {G D}} \right. } D}{ \;= 0}{.5}$ , 在雷诺数 ${Re} { \;= 1500}$ 时, 二次涡会偏离壁面向上运动至靠近圆柱上尾涡位置处, 与圆柱上尾涡发生涡合并现象, 雷诺数增大到 ${Re} { \;= 5540}$ 时, 二次涡不会和上尾涡合并, 而是直接与下尾涡相互作用; ${G \mathord{\left/ {\vphantom {G D}} \right. } D}{ \;= 1}{.0}$ 和 ${G \mathord{\left/ {\vphantom {G D}} \right. } D}{ \;= 1}{.5}$ 时, 随着雷诺数的增大, 二次涡的含能逐渐减小.

2022, 54(11): 3042-3057. doi:10.6052/0459-1879-22-403

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基于微观结构非均匀性演化的非晶合金应力松弛动力学

郝奇, 乔吉超

本文研究了Zr₄₈(Cu_5/6Ag_1/6)₄₄Al₈非晶合金应力松弛行为与固有微观结构非均匀性之间的关联. 非晶合金是典型非平衡固体, 其应力松弛过程伴随着老化效应, 本文首次考虑了经典KWW方程最可几特征时间 $\tau $ 和扩展指数 $\beta $ 在应力松弛过程中的耦合演化, 这表明探究应力松弛过程中应力松弛响应必须考虑结构状态的时间依赖性. 基于所研究非平衡状态非晶合金结构状态的演化, 厘清了非晶合金应力松弛行为中老化效应. 研究结果表明, 非晶合金应力松弛行为具有典型非指数特征, 单一特征时间的指数弛豫形式与有限特征时间的有限谱方法均无法合理描述非晶合金应力松弛实验, 这是由于非晶合金微观结构非均匀性所导致的特征时间谱连续分布. 此外, 非晶合金的名义弹性区域应力松弛行为与初始应变无关, 这主要是因为非晶合金应力松弛行为的流变本质, 即弹性和滞弹性可逆性变形随时间推移逐渐转化为黏塑性不可逆变形. 最后, 考虑了老化效应引起的结构参量演化以及进一步导致的变形行为改变, 应力松弛特征时间随时间逐渐增加, 扩展指数随时间逐渐减小.

2022, 54(11): 3058-3067. doi:10.6052/0459-1879-22-255

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超静定梁−柱的解析解研究

李银山, 丁千, 李子瑞, 郭春霞, 孙永涛, 柳占立

本文采用渐进积分法研究了超静定梁−柱的弯曲问题. 首先建立超静定梁−柱的四阶挠度微分方程, 考虑到边界条件和连续光滑条件, 采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解. 为了满足工程设计需要, 构造了超静定梁−柱的四阶挠度微分迭代方程, 选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数, 将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分, 利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数, 得到下一次迭代挠度函数, 依次进行迭代积分运算. 计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解. 本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁−柱进行分析, 计算结果表明, 当超静定梁−柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时, 迭代六次误差就可以控制在1%以内; 不仅梁−柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大, 而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移. 本文的研究对揭示轴向力对超静定梁−柱变形和内力的影响有重要意义, 为超静定梁−柱的实际设计提供了一定的理论基础.

2022, 54(11): 3068-3079. doi:10.6052/0459-1879-22-337

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应变梯度Mindlin板边值问题的讨论

徐晓建, 邓子辰

实验和分子动力学计算结果表明, 当材料/结构的特征尺寸降为微纳米量级时, 他们将表现出明显的尺度效应, 因此能否建立精确表征其力学行为的连续介质力学模型具有重要的理论和现实意义. 尽管现有文献对非经典Mindlin板的力学行为进行了大量研究, 但该模型的变分自洽的边值问题是近年来未攻克的科学问题之一. 基于简化的应变梯度理论给出了各向同性Mindlin板应变能的表达式, 通过变分原理和张量分析, 得到了Mindlin板变分自洽的边值问题及其对应角点条件的位移微分表达式. 本文Mindlin板模型的边值问题可退化为相应的Timoshenko梁和Kirchhoff板模型的边值问题, 验证了本文结果的有效性. 研究结果发现, 该Mindlin板模型的控制方程是一个解耦后横向振动具有12阶的偏微分方程, 因此需要每个板边提供6个边界条件. 角点条件由双应力(double stress)产生, 并与经典的剪力、弯矩和扭矩沿截面的法向梯度有关. 本文首次澄清了应变梯度Mindlin板存在角点条件这一事实, 所得的变分结果有望为其有限元法和伽辽金法等数值方法提供理论依据.

2022, 54(11): 3080-3087. doi:10.6052/0459-1879-22-310

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考虑电场梯度的挠曲电纳米板弯曲性能分析

曹彩芹, 陈晶博, 李东波

具有尺度依赖的挠曲电效应在器件的设计中扮演着越来越关键的角色, 研究人员在微纳米尺度多物理场分析中进行了大量工作. 基于考虑挠曲电和电场梯度效应的弹性介电材料非经典理论, 以二维纳米板为例, 通过理论建模, 分析纳米板在弯曲问题中的力−电耦合行为. 根据Mindlin假设给出板的位移场和电势场的一阶截断, 选取板的材料为立方晶体(m3m点群), 将广义三维本构方程代入到高阶应力、高阶偶应力、高阶电位移和高阶电四极矩的表达式中得到相应的二维本构方程, 利用弹性电介质变分原理得到板的控制方程和边界上的线积分等式, 分别将二维本构方程和边界上外法线的方向余弦代入, 得到板的高阶弯曲方程、高阶电势方程以及对应的四边简支边界条件. 利用四边简支矩形板的高阶弯曲方程、高阶电势方程和相应的边界条件, 根据Navier解理论, 求解纳米板的电势场, 重点分析电场梯度对板内一阶电势的影响. 数值计算结果表明: 电场梯度对纳米板中由挠曲电效应产生的一阶电势有削弱作用, 且材料参数g₁₁越大, 一阶电势受到的削弱越大; 同时电场梯度的存在消除了纳米板在受横向集中载荷作用时一阶电势的奇异性. 本文是对具有挠曲电效应和电场梯度效应的纳米板结构分析理论的一个扩展, 为微纳米尺度器件的结构设计提供参考.

2022, 54(11): 3088-3098. doi:10.6052/0459-1879-22-282

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基于分形理论和Mori-Tanaka方法的颗粒土渗透注浆加固体性能预测方法及应用

彭鹏, 彭峰, 孙振宇, 张顶立

在注浆加固工程中, 为了避免空间变异性导致的支护结构受力过大而失稳, 提出合理的注浆加固体刚度及强度预测方法十分必要. 本文利用分形理论描述颗粒土类型的隧道围岩的孔隙特征, 基于迂曲度经验公式建立了地层体孔隙率和面孔隙率的转换关系. 以体孔隙率为变量, 结合Mori-Tanaka方法, 提出新的注浆加固体的宏观刚度预测方法. 利用能量法求解连通孔隙不同屈曲半波分布形态下的临界载荷作为加固体的单轴抗压强度, 从而建立了新的注浆加固体的强度预测理论模型. 以玉京山隧道为工程算例, 将本文方法在FLAC^3D中进行二次开发, 通过对不同的地层单元随机生成孔隙率, 并利用本文方法计算并赋予地层单元不同的物理力学性质, 实现了围岩空间变异性的模拟, 数值模拟和现场监测得到的隧道洞身水平收敛的最大绝对误差仅为8 mm. 数值模拟结果表明, 对玉京山隧道回填区域进行注浆加固可以降低50%~90%的围岩位移, 极大地降低围岩不良区域对应的支护结构弯矩, 降低支护结构扭矩至0, 并将支护结构变形控制在10 mm以内, 但注浆加固难以改变灰岩和回填体之间的载荷分配规律.

2022, 54(11): 3099-3112. doi:10.6052/0459-1879-22-308

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混凝土多尺度应力响应方程及其数值模拟

李向南, 左晓宝, 周广盼, 黎亮

针对混凝土的多相多尺度材料组成特征及其复杂力学响应问题, 首先, 根据混凝土中各组成材料的几何特征, 将C-S-H凝胶、硬化水泥浆体、砂浆及混凝土细观组成分别视为纳观、微观、亚细观和细观尺度上的复合材料, 并利用颗粒空间堆积方法, 重构了混凝土各尺度复合材料的简化几何模型; 其次, 基于重构的几何模型和等效夹杂理论, 通过等效刚度的升阶计算和应力响应的降阶计算, 建立各尺度复合材料应力响应之间的过渡关系, 推导混凝土多尺度应力响应方程, 并编制相应的计算程序; 最后, 以单轴压缩载荷作用为例, 数值计算载荷作用下混凝土各尺度复合材料中的应力响应, 分析骨料空间位置和相互作用以及水化产物刚度、几何形状和空间取向对其应力响应的影响规律. 结果表明, 单轴压缩载荷作用下, 混凝土细观组成中的应力分布并不均匀; 骨料颗粒之间的距离影响到混凝土中的应力分布, 其有效影响范围约为骨料粒径的6倍; 水泥水化产物的刚度、几何形状和空间取向是影响其应力分布的重要因素, 刚度越大, 所受应力越大, 与载荷作用方向的夹角越小, 长椭球形水化产物沿载荷作用方向的应力越大, 扁椭球形水化产物与之相反.

2022, 54(11): 3113-3126. doi:10.6052/0459-1879-22-269

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连接组合结构协同动力学拓扑优化设计

文明, 王栋

工程实际结构通常是由多个部件组合而成, 且各部件通过连接构件传递彼此间的载荷和振动能量. 连接构件的布局设计与约束状况对整个结构的拓扑构型、动态性能以及承载能力等均有较大的影响. 本文研究连接组合结构构型与部件间连接构件布局的协同动力学优化问题, 使整体结构在简谐激励作用下动柔顺度达到最小. 以弹簧连接单元模拟连接构件的约束及承载状况, 将承力构件材料的相对密度与弹簧连接单元的相对刚度同时作为设计变量. 在材料体积约束以及连接构件数量约束的条件下, 采用基于梯度的优化算法开展组合结构的拓扑构型与连接构件的布局协同优化设计. 通过与无连接约束构件的单体式结构拓扑优化结果进行对比, 展示了组合结构拓扑构型的变化, 以及连接约束的布局设计对整体材料分布和结构动力性能的影响. 数值结果表明, 虽然组合结构协同优化设计的动柔顺度总是大于单体式结构的结果, 但结构固有频率的变化却具有一定的偶然性, 即可提供更加优越的结构构型与连接布局设计.

2022, 54(11): 3127-3135. doi:10.6052/0459-1879-22-292

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两尺度Duffing系统的动力吸振器减振研究

万洪林, 李向红, 申永军, 王艳丽

两尺度耦合的Duffing系统存在复杂振动, 此类振动具有振幅大、频率高的特点, 对系统的危害不容忽视. 研究了线性动力吸振器对低频参数激励下Duffing系统的振动控制问题, 通过对比耦合动力吸振器前后系统的时间历程图、相图, 发现加入动力吸振器后系统会由单一振动模式转变为混合振动模式(簇发振动), 振动幅值明显减小, 尤其对高频振动部分抑制明显. 利用快慢分析法, 当参数激励为慢变过程时得到相应的自治系统, 并发现自治系统稳定性与分岔行为对非自治系统振动响应具有明显调节作用. 研究结果表明, 虽然耦合动力吸振器前后自治系统均发生叉形分岔, 但是加入吸振器后自治系统稳定性发生变化, 稳定中心变为渐进稳定的焦点, 稳定平衡线对非自治系统轨线的吸引力增强, 使得响应振动幅值减小; 另外轨线在不同吸引子之间的跳跃次数减少, 也是导致响应振动幅值减小的另一个原因. 通过对参数激励的相关参数减振效果分析, 发现加入的动力吸振器在较大的振动幅值和频率范围内都能起到抑制系统振动的作用. 为两尺度系统耦合线性动力吸振器减振研究提供了理论依据.

2022, 54(11): 3136-3146. doi:10.6052/0459-1879-22-286

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基于非线性吸能机理的涡激振动减振理论与实验研究

陆子, 何毅翔, 张岚斌, 代胡亮, 王琳

流致振动现象广泛存在于机械、航空、土木和石油等重要工程领域, 为防止工程结构因流致振动行为而造成疲劳破坏, 有必要对稳定性、动力学响应及其振动控制做深入研究. 本文提出了一种由弹簧和质量块构成的非线性吸能器(nonlinear targeted energy transfer, NTET), 研究了该非线性吸能器对弹性支承圆柱体涡激振动的被动控制影响机制. 基于能量法推导了圆柱体涡激振动非线性被动控制的耦合动力学方程, 通过设计非线性弹簧−质量块构型的NTET, 进一步开展了涡激振动控制的实验研究, 并与理论预测结果进行了较好的对比, 获得提升涡激振动控制效果的最佳参数值. 研究发现, NTET的质量、弹簧刚度以及弹簧预应力等参数会对涡激振动控制效果产生显著的影响. 本文研究结果表明, 该耦合系统中圆柱体和NTET均表现出周期性的稳态振动响应, NTET质量的改变会显著影响系统的耦合频率. 在无预应力状态下, NTET质量越大、刚度越小时, 有更好的减振效果. 当弹簧预应力逐渐增大时, NTET的非线性刚度逐渐变弱, 会降低涡激振动控制性能. 参数分析表明: 随着涡激振动控制性能的提升, 圆柱体的振幅逐渐较小, NTET的振幅逐渐增大, 能量传递效率逐渐提高. 研究结果可为工程中涡激振动控制策略的高效设计提供有用的理论支撑和实验数据.

2022, 54(11): 3147-3156. doi:10.6052/0459-1879-22-293

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双稳态压电俘能器的簇发振荡与俘能效率分析

钱有华, 陈娅昵

本文从理论上分析了双稳态压电俘能器在高频激励下的动力学行为和低频激励下的簇发振荡, 旨在为系统找到多条高能轨道从而提高俘能效率. 首先, 介绍了双稳态压电俘能器的结构以及一般模型. 与工程上研究俘能器的目的不同, 本文主要从动力学方面分析了俘能器的运动, 电压输出与效率, 包括高频激励下系统的低能阱内周期运动、阱间混沌运动等, 并说明了单个低频激励下双稳态压电俘能器会在阱间高能轨道上发生簇发振荡, 但在阱内低能轨道上只做周期运动. 同时, 结合振幅以及势阱深度等因素对簇发振荡的存在性和强度进行分析. 为了说明高能轨道与低能轨道对系统俘能效率的影响, 讨论了不同的等效阻尼、负载电阻下俘能器输出电压的变化, 找到了最优匹配. 最后, 对于多个低频外激励的情况, 从不同的轨道组合模式上得到了双高能簇发振荡模式输出的电压最大, 其次是单高能簇发振荡与单低能周期振荡的组合模式, 输出电压最低的是双低能周期振荡模式. 并与单个外激励进行对比, 表现了多个激励的良好性能.

2022, 54(11): 3157-3168. doi:10.6052/0459-1879-22-298

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曲壁蜂窝夹层悬臂板的振动特性研究

薛潇, 张君华, 孙莹, 权铁汉

蜂窝结构作为一种多孔材料具有轻质、高强度、高刚度的优点, 兼具隔声降噪、隔热等优良性能, 被广泛应用于交通运输、航空航天等领域. 传统直壁蜂窝在受力后容易出现应力集中的问题, 这将导致蜂窝夹层产生裂纹破坏, 缩短夹层板的使用寿命. 针对此问题本文设计了一种以圆弧曲壁蜂窝作为芯层的蜂窝夹层板, 基于单位载荷法推导了蜂窝芯的等效参数, 建立曲壁蜂窝夹层板的动力学模型, 利用Chebyshev-Ritz方法求解悬臂边界下曲壁蜂窝夹层板的固有频率, 并用有限元方法进行对比验证, 发现前5阶固有频率的误差均在5%以内, 每阶固有频率对应的振型一致. 通过3D打印聚乳酸(PLA)制备了曲壁蜂窝夹层板, 使用万能试验机对PLA拉伸试件进行准静态拉伸测定了打印材料的杨氏模量, 搭建振动试验平台对制备的曲壁蜂窝夹层板进行正弦扫频试验、定频谐波驻留试验和冲击试验. 对比发现3D打印模型振动试验获得的前5阶固有频率与理论模型和有限元模型的计算结果三者一致, 试验发现曲壁蜂窝芯在特定频段内具有一定的抗冲击性能. 研究结果将为曲壁蜂窝在振动和隔振方面的应用提供理论支持.

2022, 54(11): 3169-3180. doi:10.6052/0459-1879-22-305

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准周期响应对称破缺分岔点的一种快速计算方法

龚冰清, 郑泽昌, 陈衍茂, 刘济科

稳态响应如周期及准周期解的分岔计算, 是非线性动力学研究的难点问题之一. 与计算方法及分析理论相对完善的周期响应相比, 准周期响应的求解只是在近些年才得到较大进展, 而且其分岔分析更加棘手, 仍需要更有效的理论和方法. 目前, 稳态响应尤其是准周期响应的分岔计算, 一般需采用数值方法, 通过调节参数反复试算得到. 为此, 本文基于增量谐波平衡IHB法提出一种快速方法, 可以高效地确定准周期响应的对称破缺分岔点. 方法的理论基础是在准周期解的广义谐波级数表达基础上, 当响应发生对称破缺分岔时, 其偶次(含零次)谐波系数将逐渐由0变为小量. 基于此性质, 将零次谐波系数预先设定为小量, 同时将分岔控制参数视为可变的迭代变量, 进而通过IHB法构造迭代格式. 作为算例, 研究不可约频率作用下的双频激励Duffing系统以及Duffing-van der Pol耦合系统. 结果表明, 只要迭代格式收敛, 随着预设小量减小, 控制参数将逐渐接近分岔近似值; 同时, 通过提高谐波截断数可显著提高近似分岔值的计算精度. 所提方法无需反复试算, 只要迭代过程收敛、便可实现分岔点直接快速计算.

2022, 54(11): 3181-3188. doi:10.6052/0459-1879-22-324

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机器人关节非线性摩擦模型关键参数反求

段书用, 段浩东, 韩旭, 李昌洛, 欧阳衡, 李雨乐, 刘桂荣

机器人关节非线性摩擦的准确描述对提高机器人轨迹精度、定位精度及其可靠性等具有重要理论意义和科学价值. 然而, 机器人关节通常包含电机、减速器、驱动器和传感器, 是一个复杂的机电耦合系统, 随服役时间及工况的变化, 机器人关节的摩擦参数也存在显著时变效应, 难以准确描述, 造成轨迹精度下降, 为机器人后期精度维护造成巨大困难. 因此, 本文定量评价了摩擦参数对机器人输出力矩的影响, 提出考虑时变效应的机器人关节非线性摩擦参数反求方法. 首先, 建立机器人关节一般非线性摩擦模型. 设计机器人关节恒速跟踪实验, 通过卡尔曼滤波对实验采集的数据进行处理, 进而建立关节速度和驱动电机电流之间的关系, 完成关节一般非线性摩擦模型建立. 其次, 择取非线性摩擦模型关键参数. 建立包含非线性摩擦的机器人动力学模型, 基于激励轨迹计算各关节力矩, 并对其开展灵敏度分析, 择取对关节力矩灵敏性较高的摩擦参数. 再次, 建立关节输出力矩和摩擦参数一一对应的数据集. 基于实际工况构建摩擦参数取值空间, 采用最优拉丁超立方法对摩擦参数采样, 并将其代入机器人动力学模型计算出相应的力矩, 从而求得关节输出力矩和摩擦参数一一对应的数据集. 最后, 建立反问题神经网络并对其进行训练, 实现非线性摩擦模型关键参数反求, 并进行验证. 研究结果表明关节非线性摩擦的准确描述减小了机器人低速运动换向时摩擦力矩突变对机器人轨迹的影响, 显著提升了机器人轨迹精度.

2022, 54(11): 3189-3202. doi:10.6052/0459-1879-22-252

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非稳态Hamilton-Jacobi方程的7阶加权紧致非线性格式

胡迎港, 蒋艳群, 黄晓倩

Hamilton-Jacobi (HJ) 方程是一类重要的非线性偏微分方程, 在物理学、流体力学、图像处理、微分几何、金融数学、最优化控制理论等方面有着广泛的应用. 由于HJ方程的弱解存在但不唯一, 且解的导数可能出现间断, 导致其数值求解具有一定的难度. 本文提出了非稳态HJ方程的7阶精度加权紧致非线性格式 (WCNS). 该格式结合了Hamilton函数的Lax-Friedrichs型通量分裂方法和一阶空间导数左、右极限值的高阶精度混合节点和半节点型中心差分格式. 基于7点全局模板和4个4点子模板推导了半节点函数值的高阶线性逼近和4个低阶线性逼近, 以及全局模板和子模板的光滑度量指标. 为避免间断附近数值解产生非物理振荡以及提高格式稳定性, 采用WENO型非线性插值方法计算半节点函数值. 时间离散采用3阶TVD型Runge-Kutta方法. 通过理论分析验证了WCNS格式对于光滑解具有最佳的7阶精度. 为方便比较, 经典的7阶WENO格式也被推广用于求解HJ方程. 数值结果表明, 本文提出的WCNS格式能够很好地模拟HJ方程的精确解, 且在光滑区域能够达到7阶精度; 与经典的同阶WENO格式相比, WCNS格式在精度、收敛性和分辨率方面更优, 计算效率略高.

2022, 54(11): 3203-3214. doi:10.6052/0459-1879-22-233

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基于机器学习软骨细胞的时间依赖性力学行为及本构参数反演

魏新宇, 桑建兵, 张睿琳, 王静远, 刘宝友

探究软骨细胞机械负载下的力学特性对于理解软骨细胞的正常和病理状态以及骨性关节炎的病因至关重要. 基于软骨细胞有限元计算模型的力学响应与其本构参数之间的高度复杂非线性, 本文提出了分别利用双向深度神经网络TW-Deepnets模型和随机森林RF模型并结合有限元方法来识别软骨细胞本构参数的两种反演方法. 首先, 建立了软骨细胞的无侧限压缩实验有限元模型, 收集MSnHS本构参数空间点与对应的有限元计算模型的压缩反作用力响应数据集. 其次, 结合贝叶斯超参数优化算法搭建了用于软骨细胞本构参数反求的TW-Deepnets模型和RF模型, 对有限元收集的数据进行训练, 并利用单个软骨细胞受到50%压缩程度下的实验数据对软骨细胞的MSnHS本构参数进行了反求. 最后, 通过与实验曲线的对比验证了所提出的反演方法的有效性, 并引入决定系数R²对两种模型的预测准确性进行了对比评估, 检验了模型对各本构参数的预测性能, 分析了MSnHS本构模型中各参数影响软骨细胞力学响应的重要性占比. 结果表明, 本研究提出的本构参数反演方法能够有效获取软骨细胞的本构参数值, 从而准确描述软骨细胞的时间依赖性力学特性, 该方法也可进一步推广到生物细胞在静态或动态负载条件下的复杂参数反演问题.

2022, 54(11): 3215-3222. doi:10.6052/0459-1879-22-344

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氨燃料吸气式变循环发动机性能分析

张鑫, 陆阳, 程迪, 范学军

针对飞行马赫数0 ~ 10的宽域飞行器对吸气式动力的需求, 提出了一种以氨为燃料和冷却剂的宽域吸气式变循环发动机, 其工作模态可有3种: 涡轮模态、预冷模态和冲压模态. 首先通过对该发动机各模态热力循环过程进行建模, 计算得到发动机比推力、比冲和总效率等性能参数, 初步验证其在马赫数0 ~ 10范围内工作的可行性; 然后, 选取甲烷和正癸烷为低温低密度和煤油类碳氢燃料的典型代表, 对比各模态下氨与碳氢燃料发动机的性能差异. 结果表明, 由于氨突出的当量总热沉和当量热值, 飞行马赫数3 ~ 5的预冷模态发动机性能各指标均优于碳氢燃料. 在涡轮模态和冲压模态下, 氨燃料发动机比冲较低, 但比推力和总效率优于碳氢燃料; 最后, 对比分析各类燃料马赫数0 ~ 10宽域工作特性, 发现氨预冷可以显著提升发动机比推力, 特别在高马赫数范围, 再生冷却通道内氨可发生裂解反应大量吸热并分解为氢气和氮气, 会进一步提升发动机比推力和比冲, 且不会堵塞冷却通道, 因此可胜任飞行马赫数0 ~ 10的宽范围飞行需求. 而煤油类碳氢燃料受限于比推力低和裂解结焦问题, 最高工作马赫数难以超过8. 本文提出的氨燃料吸气式变循环发动机, 当量冷却能力强且比推力高, 适合用于二级入轨飞行器的一级动力、高马赫数宽域吸气式飞行以及未来高超声速民航等场景.

2022, 54(11): 3223-3237. doi:10.6052/0459-1879-22-295

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