力学学报 -

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骆寅涛, 韩桂来, 钱丽娟, 姜宗林, 刘美宽

高超声速液膜冷却技术是通过一系列狭缝或孔洞压出冷却工质, 在飞行器表面边界层形成一层低温冷却膜, 阻止高超声速气流对飞行器的气动加热. 其作为一种主动冷却方式在高超声速飞行器表面热防护有着巨大的应用潜力. 文章采用数值方法, 结合VOF模型, 研究25 km飞行高度和Ma=5气流条件下的液膜铺展情况, 并通过不同冷却工质的入射速度、角度、表面张力和黏性系数条件, 讨论了液膜在平板上的演化过程和冷却机理. 结果表明, 在气流作用下, 液膜向壁面下游发展, 液膜的存在导致边界层分离, 连续液膜会在一定位置断裂为液块, 然后进一步破碎为液滴. 入射条件和液体性质的改变, 会影响液膜沿流向的发展, 具体表现在连续液膜断裂点的位置和连续液膜的厚度. 在所设定的计算域内, 壁面热流降低了80% ~ 95%, 液膜对壁面的冷却效率随着液膜形态的变化而变化.

2023, 55(5): 1039-1052. doi: 10.6052/0459-1879-22-512

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高超声速稀薄流中横向喷流干扰特性实验研究

卓越, 罗凯, 尚甲豪, 于庆豪, 汪球, 王业军, 梁金虎, 赵伟

喷流干扰是高超声速飞行高精度控制的一种有效手段, 研究者们以往大部分都主要集中于连续流条件下喷流干扰效应的机理研究, 并给出了喷流干扰流场的典型结构, 而稀薄流条件下喷流干扰特性的实验数据还十分匮乏. 本文利用JFX爆轰激波风洞产生高超声速稀薄自由流, 基于平板模型开展不同喷流压力和自由来流参数对横向喷流干扰特性影响的实验研究, 采用高速纹影成像及图像处理技术, 获得稀薄流条件下喷流干扰流场演化过程及流场结构的变化规律. 相比于无喷流条件形成的流场, 横向喷流与稀薄自由流相互作用形成的流场结构更为复杂, 喷流压力由于受到稀薄来流的扰动, 斜激波会短暂穿透喷流干扰流场并延伸至楔形体上部. 喷流干扰流场内桶状激波的影响范围随着喷流压力的升高而逐渐变宽, 位于三波点上游的斜激波空间位置不会随喷流压力的变化而改变, 而位于三波点下游的弓形激波则向上游移动, 当喷流压力过低时, 桶状激波不会与其他两种激波交汇形成三波点. 高超声速稀薄来流压力的降低同样会使桶状激波的影响范围变宽, 弓形激波同样也会向上游移动, 但基本不会对斜激波空间位置产生任何影响.

2023, 55(5): 1053-1062. doi: 10.6052/0459-1879-22-599

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脉冲激光等离子体与正激波相互作用的PIV实验研究

王殿恺, 石继林, 黄龙呈, 文明, 张腾飞

脉冲激光等离子体与超声速流场相互作用在飞行器减阻隔热、点火助燃等方面具有重要的应用价值. 纹影实验方法只能定性或半定量地反映流动状态. 为定量研究速度分布和旋涡结构, 针对激光等离子体及其与正激波相互作用过程开展粒子图像测速PIV实验研究. 在激波管实验平台上建立了纳秒脉冲激光能量沉积系统和PIV测量系统, 通过定量测量, 探明了激光等离子体引致的激光空气泡以及热核的流动特性, 揭示了激光等离子体在正激波冲击下的流动特性与演化规律, 并给出了激光能量大小和位置对相互作用过程的影响. 结果表明: 激光空气泡内的速度分布在激光入射方向上并不关于击穿点对称, 而是在靠近激光入射方向一侧的流速略大于远离激光入射方向一侧; 斜压导致热核在演化初期产生涡环, 后期则由剪切主导; 正激波与激光空气泡界面、热核界面相互作用时, 产生斜压涡量, 当激光能量为87.8 mJ、正激波马赫数1.4时, 热核在正激波作用下产生的涡量比在静止空气中演化时大1个数量级; 激光与正激波相互作用的关键过程是热核在正激波冲击下演化成涡环, 在激波波前注入激光能量能够获得更加显著的涡环.

2023, 55(5): 1063-1074. doi: 10.6052/0459-1879-22-580

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蜿蜒边界下平面流的线性流动稳定性

冀自青, 白玉川, 徐海珏

为便于数值分析, 蜿蜒河流水动力和演变模型中一般隐性假设二次时均流−二次涡的关系与明渠流时均流-明渠湍流的关系相同, 但由于高雷诺数下的DNS算力限制和实验尺度限制, 这种隐含假设是否成立目前尚无相关湍流研究来支撑. 文章试图通过分析明渠湍流和二次湍流发展初期的研究, 侧面揭示其湍流结构的异同. 通过对曲线正交坐标系下的平面二维NS方程使用双参数摄动的方法, 建立了一种求解蜿蜒边界弱非线性层流的摄动解法, 并推导得出一个适用于蜿蜒边界的EOS方程以及其特征值问题的解法. 蜿蜒边界下弱非线性层流解为一系列蜿蜒谐波分量的叠加, 其中线性部分使得两壁产生流速差, 非线性部分随着雷诺数增大呈指数增长. 水流的扰动增长率特征谱的第一模态与直道流相似, 由3条曲线、4个波段合成, 但其长波段和短波段的扰动流场与直道流不同, 所有短波段的扰动流速近似于KH涡. 蜿蜒边界对内部水流扰动有一定的选择性. 偏角幅值越大扰动增长越快; 蜿蜒波数的影响则为先增后减, 有一个使扰动增长最快的蜿蜒波数. 扰动流场由一个典型的TS波和一对波包形式的二次涡叠加而成, 波包只有纵向流速分量, 包络线由蜿蜒波数控制, 波包内是与直道扰动波参数相同的TS波.

2023, 55(5): 1075-1086. doi: 10.6052/0459-1879-22-570

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壁面展向震荡诱导颗粒湍槽流减阻的直接数值模拟研究

康晓宣, 胡建新, 林昭武, 潘定一

对湍槽流的减阻研究具有科学意义和工程应用价值, 已有大量研究表明向单相湍流中添加离散物质是一种有效的被动减阻方法. 相比于被动减阻技术, 主动减阻技术如壁面震荡减阻的可控性更高, 近年来也得到广泛的关注, 但对于壁面展向震荡诱导减阻的研究主要针对单相湍槽流, 还未见有相关研究将这一手段用于含颗粒湍槽流的减阻. 因此, 文章采用直接数值模拟方法开展了壁面展向震荡诱导颗粒湍槽流减阻的机理研究. 一方面关注壁面震荡对颗粒湍槽流的调制效果及机理. 另一方面关注颗粒和震荡对单相湍槽流的耦合减阻效应. 结果表明: 壁面震荡可以达到有效减阻, 存在最优震荡周期使减阻率达到最大, 且最优震荡周期与单相流结果相近. 在相同体积分数下, 施加壁面震荡的小颗粒湍槽流减阻效果更好. 相比于单相湍槽流, 当震荡周期小于最优周期时, 震荡和颗粒的耦合效应对减阻率的额外贡献较小且可能为负, 当大于最优周期时额外贡献逐渐增大, 对整体减阻率的占比最高可达10%左右.

2023, 55(5): 1087-1098. doi: 10.6052/0459-1879-22-590

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非等温黏弹性复杂流动的改进SPH方法模拟

许晓阳, 赵雨婷, 李家宇, 余鹏

非等温黏弹性流体广泛存在于自然界和工业生产中, 准确预测黏弹性流体的非等温流动机理和复杂流变特性有着重要的应用价值. 文章提出一种改进的光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)方法对非等温黏弹性复杂流动进行了数值模拟, 其中流体的黏弹特性通过eXtended Pom-Pom本构模型来表征. 为了提高模拟结果的精度, 采用了一种核函数梯度的修正算法; 为了灵活地施加边界条件, 发展了边界粒子和虚拟粒子相联合的边界处理方法; 为了消除流动过程中的拉伸不稳定性, 施加了粒子迁移技术. 运用改进SPH方法数值模拟了液滴撞击固壁和F型腔注塑成型问题, 通过与Basilisk软件得到的结果进行比较验证了改进SPH方法求解非等温黏弹性流体的有效性. 通过利用不同粒子初始间距进行计算, 评价了改进SPH方法的数值收敛性. 研究了非等温流动相较于等温流动的不同流动特征, 深入分析了不同热流变参数对流动过程的影响. 数值结果表明, 文章提出的改进SPH方法可稳定、准确地描述非等温黏弹性复杂流动的传热机理、复杂流变特性和自由面变化特性.

2023, 55(5): 1099-1112. doi: 10.6052/0459-1879-22-602

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强脉冲载荷作用下结构塑性大变形的最大挠度直接预测

余同希, 田岚仁, 朱凌

经过多年的研究, 由中国学者提出和研发的膜力因子法和饱和分析方法已被证明是分析和预测冲击、爆炸等强动载荷作用下梁、板等结构件的塑性大变形行为的有力工具. 在这两套理论工具相结合所获得的一系列最新成果的基础上, 文章提出一种对梁和板在强脉冲作用下的最大挠度的直接预测方法. 考虑了膜力和弯矩相互作用的准确屈服条件, 同时假定位移场近似地按照与准静态破损机构相似的模态发生变化, 该方法直接从膜力因子的表达式出发, 依据外载作的功与塑性耗散相等的能量条件, 只需要求解初等方程就可以简单明晰地得到梁和板在矩形脉冲作用下的最大挠度, 极大地简化了数学推导. 与同时考虑准确屈服条件和瞬态响应阶段的完全解以及具有上下界的模态解相比, 这一方法能够同样准确但更简单地计入膜力对结构大变形承载能力的效应, 为工程设计提供比完全解更简明、比模态解更精准的梁和板最大塑性变形的估算公式; 再同改进的脉冲等效技术相结合, 这种直接预测方法有望进一步拓展到更复杂的结构件, 获得广泛的工程应用.

2023, 55(5): 1113-1123. doi: 10.6052/0459-1879-22-607

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双介质耦合刚性基弹性层平面应变型导波模式及界面散射能量分配

陕耀, 李欣然, 周顺华

过渡段动力稳定性问题已成为制约400 km/h及以上高铁路基设计的关键难题, 亟需从波动和能量的角度探究由基础非均匀引发的线路系统动力响应放大机理. 文章将轨下基础简化为上表面自由、底端固定的刚性基弹性层, 将高铁过渡段车致弹性波传播问题提炼为非均匀介质刚性基弹性层中波的散射问题, 建立双介质耦合刚性基弹性层平面应变模型, 优化该类波导结构频散方程在复平面求根方法, 并结合岩土类介质特征展开刚性基弹性层频散分析, 以明确其多模式导波特性及散射能量分配, 最后, 围绕弹性层厚度、刚度比等影响因素开展对比分析. 结果表明: 刚性基弹性层各模式导波均具有截止频率, 弹性层厚度越小, 杨氏模量越大, 各阶导波模式的截止频率越高; 入射波在双介质刚性基弹性层发生散射后, 透射场基阶模式导波会占据主体能量, 随着高阶导波模式被逐一激发, 反射场及透射场高阶模式能量占比会在全频率范围呈现“此消彼长”状态; 交换两侧弹性层材料, 改变弹性层厚度及两弹性层刚度比不会显著改变能量分布规律, 但总体来看, 能量更易集中在较软侧弹性层中, 各模式导波在激发初始频段会更为活跃, 可分配到更多能量.

2023, 55(5): 1124-1137. doi: 10.6052/0459-1879-22-573

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考虑阻尼的无限长小垂度缆索弹性波的传播

李丽君, 曾晓辉, 崔哲华, 吴晗

缆索结构被广泛应用于电气、土木、海洋和航空工程等领域, 随着缆索在工程中的应用长度越来越长, 高阶振动越来越明显, 研究时应该考虑扰动沿着缆索的传播. 现有对缆索弹性波传播的研究中, 通常不考虑阻尼项, 然而阻尼对于波的传播有着重要影响. 文章考虑阻尼的影响, 发展了包含阻尼项的三维弹性缆索运动方程. 通过求解上述含阻尼项的运动方程, 分别考察了面内面外弹性波的频率关系、相速度和群速度等自由传播特性, 进而通过计算无限长弹性缆索在初始余弦型脉冲作用下的位移响应, 分析扰动沿着该缆索的传播规律, 考察波的色散现象以及阻尼对于缆索弹性波传播的影响. 结果表明, 考虑阻尼后, 面内波和面外波均为色散波, 面内波在曲率的作用下, 为高度色散波. 此外, 在阻尼的影响下, 波的峰值在传播过程不断减小, 且波的后缘端点响应总是高于前缘端点响应.

2023, 55(5): 1138-1150. doi: 10.6052/0459-1879-22-606

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加筋路径驱动的板壳自适应等几何屈曲分析

金灵智, 王禹, 郝鹏, 张越一, 王博

加筋薄壁结构常被用于航空航天结构的轻量化设计. 随着结构尺寸和几何特征的增加, 需要更加精细的网格来满足分析精度的要求. 传统的等几何方法采用NURBS张量积形式的拓扑结构, 使得在分析过程中难以实现局部细化, 而全局细化则会增加不必要的自由度. 为了提升加筋板壳结构的数值分析精度和效率, 提出一种基于RPHT (rational polynomial splines over hierarchical T-meshes)样条的加筋板壳自适应等几何屈曲分析方法. 样条网格可以沿着加筋路径进行自适应的局部细化, 有效提升低自由度下加筋板壳结构等几何屈曲分析的精度. 首先, 蒙皮和筋条分别采用RPHT样条曲面和NURBS样条曲线进行建模, 几何建模与数值仿真采用统一的几何语言, 实现建模与分析的一体化. 其次, 采用几何投影算法和样条插值算法实现筋条与蒙皮之间的高效高精度强耦合, 并建立基于加筋路径驱动自适应网格细化方法. 最后, 曲线加筋板和网格加筋壳两个算例验证本方法的高效性和鲁棒性, 通过与基于NURBS的等几何分析进行对比, 本方法能够明显降低分析模型的总自由度.

2023, 55(5): 1151-1164. doi: 10.6052/0459-1879-22-508

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基于自适应泡泡法的薄壳结构拓扑优化设计

张华麟, 杨东, 史之君, 蔡守宇

为有效解决薄壳结构拓扑优化设计难题, 并满足其对分析模型精度和优化结果质量的高要求, 结合等几何壳体分析方法提出一种基于自适应泡泡法的新型拓扑优化设计框架. 等几何分析技术在薄壳分析方面具有天然的优势: 一方面可为薄壳结构建立起精确的NURBS分析模型, 避免了模型转换操作及误差; 另一方面还可保证待分析物理场的高阶连续性, 无需设置转角自由度等. 为了在给定壳面上实现结构的拓扑演化, 借助NURBS曲面(即等几何分析中的薄壳中面)的映射关系, 仅需在规则的二维参数区域内改变结构拓扑即可. 鉴于此, 采用自适应泡泡法在壳面参数区域内开展拓扑优化, 该方法包含孔洞建模、孔洞引入和固定网格分析3个模块, 其在当前工作中分别基于闭合B样条、拓扑导数理论和有限胞元法实现. 其中, 闭合B样条兼具参数和隐式两种表达形式, 参数形式便于在CAD系统中直接生成精确的结构模型; 隐式形式不仅便于开展孔洞的融合/分离操作, 还能与有限胞元法有机结合以替代繁琐的修剪曲面分析方法. 理论分析和数值算例表明, 所提优化设计框架将复杂的薄壳结构拓扑优化问题转化为简单的二维结构拓扑优化问题, 在保证足够分析精度的基础上使用相对很少的设计变量就可得到具有清晰光滑边界且便于导入到CAD系统的优化结果.

2023, 55(5): 1165-1173. doi: 10.6052/0459-1879-22-562

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变加速动力学系统的广义高斯最小拘束原理

张毅, 宋传静, 翟相华

变加速运动在日常生活和工程问题中普遍存在. 变加速动力学又称牛顿猝变动力学, 因其在混沌理论和非线性动力学中的应用而获得广泛关注. 高斯原理是一个具有极值性质的微分变分原理. 因此, 研究变加速动力学系统的广义高斯原理在理论和应用两方面都有重要意义. 文章提出并研究变加速动力学系统的广义高斯原理. 首先, 引入急动度空间的广义高斯变分概念, 将质点的达朗贝尔原理对时间求导数后与广义高斯变分点乘, 并利用高斯意义下的理想约束条件, 建立了变加速动力学系统的广义高斯原理. 在此基础上, 通过构造广义拘束函数建立并证明变加速动力学系统的广义高斯最小拘束原理, 并给出原理的阿佩尔形式、拉格朗日形式和尼尔森形式. 其次, 研究原理对变质量力学的推广. 从密歇尔斯基方程出发, 将它对时间求导并与广义高斯变分点乘, 建立了具有理想约束的变质量变加速动力学系统的广义高斯原理. 通过构造变质量系统的广义拘束函数, 建立并证明变质量力学系统变加速运动的广义高斯最小拘束原理. 文中以开普勒−牛顿空间问题为例, 利用所得的广义高斯最小拘束原理方法进行计算, 验证了方法的有效性.

2023, 55(5): 1174-1180. doi: 10.6052/0459-1879-23-030

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基于非线性谐振电路的双稳态俘能器的俘能与动力学特性研究

梁超, 马洪业, 王珂, 严博

双稳态俘能器可实现宽频和高效的俘能效果. 目前的研究主要在双稳态结构中接入单一电阻电路进行俘能. 本文将非线性RLC (电阻−电感−电容)谐振电路引入到三弹簧式双稳态结构中, 构建两自由度非线性系统, 以实现俘能特性的提升. 设计永磁体与线圈的构型, 获得了非线性机电耦合系数. 推导并得到了两自由度非线性俘能器的控制方程. 利用谐波平衡法推导得到了系统的电流与位移的频率响应关系. 基于雅可比矩阵对解的稳定性进行了判别. 将解析解与数值解进行了对比验证. 结果表明, 在双稳态俘能器中引入非线性二阶谐振电路不仅有利于低频俘能, 还可进一步提升俘能响应, 拓宽俘能带宽. 相同的电路参数下, 与线性电路相比非线性电路可通过电流的倍频现象实现结构更低频率的能量俘获. 减小谐振电路与双稳态结构共振频率之比, 增加基础激励幅值, 减小静平衡点之间的距离均可提升俘能器的俘能效果. 通过调控谐振电路与双稳态共振频率之比和基础激励幅值等参数, 可实现系统单倍周期响应、多倍周期响应及混沌响应之间的切换.

2023, 55(5): 1181-1194. doi: 10.6052/0459-1879-23-048

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FD-PINN: 频域物理信息神经网络

宋家豪, 曹文博, 张伟伟

物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN)是将模型方程编码到神经网络中, 使网络在逼近定解条件或观测数据的同时最小化方程残差, 实现偏微分方程求解. 该方法虽然具有无需网格划分、易于融合观测数据等优势, 但目前仍存在训练成本高、求解精度低等局限性. 文章提出频域物理信息神经网络(frequency domain physics-informed neural network, FD-PINN), 通过从周期性空间维度对偏微分方程进行离散傅里叶变换, 偏微分方程被退化为用于约束FD-PINN的频域中维度更低的微分方程组, 该方程组内各方程不仅具有更少的自变量, 并且求解难度更低. 因此, 与使用原始偏微分方程作为约束的经典PINN相比, FD-PINN实现了输入样本数目和优化难度的降低, 能够在降低训练成本的同时提升求解精度. 热传导方程、速度势方程和Burgers方程的求解结果表明, FD-PINN普遍将求解误差降低1 ~ 2个数量级, 同时也将训练效率提升6 ~ 20倍.

2023, 55(5): 1195-1205. doi: 10.6052/0459-1879-23-169

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基于响应面方法的破损−安全结构可靠性拓扑优化

王选, 时元昆, 杨博, 程长征, 龙凯

传统结构由于缺少冗余, 忽略了不确定性因素的影响, 更容易受到局部刚度损失的影响, 文章针对载荷不确定性下破损-安全结构的设计问题提出了一种有效的基于响应面的可靠性拓扑优化方法, 以提高结构的安全性, 确保结构在发生局部破损时仍能满足服役性能及可靠性要求. 为此, 建立了柔度概率约束下的结构体积比最小化的双循环可靠性拓扑优化模型, 其中内层循环实施可靠性分析, 外层循环实施拓扑优化. 为了有效处理可靠性分析中响应函数关于随机变量的导数计算高成本问题, 基于响应面方法建立了响应函数关于随机变量的显式表达式. 详细推导了响应函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式, 并采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes, MMA)对优化问题进行求解. 将基于响应面的可靠性拓扑优化方法与基于解析导数的方法作对比, 并实施蒙特卡洛仿真验证了所提方法的有效性和优越性, 讨论了随机载荷标准差对优化结果的影响. 结果表明, 本文方法可以有效设计满足指定可靠性水平的破损-安全结构, 优化后结构可靠性指标的相对误差不超过1.3%, 另外基于响应面的可靠性设计方法相对于基于解析导数的可靠性设计方法可节省约74%的可靠性分析时间.

2023, 55(5): 1206-1216. doi: 10.6052/0459-1879-22-591

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2023 年 5 期目录

2023, 55(5): 1-2.

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