接触碰撞行为作为大自然与多体系统中的常见现象, 其接触力模型对于多体系统的碰撞行为机理研究与性能预测至关重要. 静态弹塑性接触模型与考虑能量耗散的连续接触力模型是研究接触碰撞行为的两类不同方法, 在多体系统碰撞动力学中存在诸多共性与差异. 本文分别从上述两类接触模型的发展历程入手, 详细介绍了两类模型的区别与联系. 首先, 根据阻尼项分母中是否含有初始碰撞速度将连续接触力模型分为黏性接触力模型与迟滞接触力模型, 讨论了能量指数与Hertz接触刚度之间的关系, 阐述了现有连续接触力模型在计算弹塑性材料接触碰撞行为时存在的问题. 其次, 着重介绍了分段连续的准静态弹塑性接触力模型(可连续从完全弹性转换到完全塑性接触阶段), 分析了利用此类弹塑性接触力模型计算碰撞行为的技术特点. 同时, 以恢复系数为桥梁和借助线性化的弹塑性接触刚度, 避免了Hertz刚度对弹塑性接触刚度的计算误差, 根据碰撞前后多体系统的能量与动能守恒推导了弹塑性接触模型等效的迟滞阻尼因子. 探索了连续接触力模型与准静态弹塑性接触力模型之间的内在联系, 数值计算结果定量说明了人为阻尼项代表的能量耗散与弹塑性接触力模型中加卸载路径代表的能量耗散具有等效性. 另外, 为了避免阻尼项分母中初始碰撞速度在计算颗粒物质动态性能时导致的数值奇异问题, 通过求解等效的线性单自由度欠阻尼非受迫振动方程获得了阻尼项分母中不含初始碰撞速度的连续接触力模型, 并以一维球链为例, 证明了该模型相比EDEM软件使用的连续接触力模型具有更高的精度. 最后, 本文分析了当前多体系统碰撞动力学的研究现状, 并简要展望了多体系统碰撞动力学中接触力模型的发展趋势与面临的挑战.
2022, 54(12): 3239-3266.
doi:10.6052/0459-1879-22-266
王庚祥, 马道林, 刘洋, 刘才山. 多体系统碰撞动力学中接触力模型的研究进展. 力学学报, 2022, 54(12): 3239-3266. doi: 10.6052/0459-1879-22-266.
