力学学报 -

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本文综合讨论了非线性计算不稳定的含义、例子、分析方法、产生的机理、克服的措施以及非线性计算稳定的差分格式的构造等问题。特别分析了计算稳定性与能量守恒性的密切关系,证明了时空差分意义下格式的完全平方守恒性是格式长时间计算稳定的最好的保证,指出即使象Arakawa格式和Lilly格式这样的瞬时平方守恒格式,在一定条件下也会出现非线性计算不稳定。

1981, 17(3): 209-217. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-029

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管内层流瞬态分析

王秀清

本文用本征函数方法分析了二维模型管内层流瞬态问题,推导出以Bessel函数根的平方为阻尼系数的压力波波动方程。绐出压力波精确解析解。应用Duhamel定理,结果可以推广到管路一端随时间变化的任意压力边界。做为例子计算出管路一端带容器的压力波形和管内层流水锤压力波形,讨论了压力波波形畸变和传输数K的关系。

1981, 17(3): 218-225. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-030

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塑性大变形问题的唯一性、稳定性和极值原理

王自强

本文从考虑几何非线性的塑性大变形基本方程出发,讨论了塑性大变形问题的唯一性、稳定性与极值原理。提出了确定边值问题的解的唯一性判别准则;分析了平衡状态稳定性的充分条件。最后讨论了边值问题与变分问题等价的充分条件。

1981, 17(3): 226-235. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-031

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有限单元——放松边界条件法解弹性理论平面问题

蒋炜

本文使用满足静力平衡方程及协调条件的单元位移场来求解弹性理论平面问题,其计算效果相当于一般变分计算中的放松边界条件法。

1981, 17(3): 236-247. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-032

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一种简单介质模型和其中的球对称应力脉冲波的渐近传播性态

白以龙

本文建议了一种简单的介质模型,用于计算球对称应力脉冲波的传播。证明了自相似波形和峰值以恒速传播是波传播渐近性态的表现。在渐近状态,运动方程和介质性质的线性部份,是波传播行为的主要控制因素。根据相似解,分析了压密和介质强度对应力波传播规律的影响。指出了在有剪力而剪力与静水压在运动中不耦合的条件下,衰减指数l=2。在一般情况下,衰减快慢随波形陡缓而变化。对一定的介质存在一个最大的衰减指数此时波前沿是间断跳跃。当应力波峰值的传播速度c_0超过加载体积波速C时,该最大衰减指数l_(max)就可大于2,否则就等于或小于2。

1981, 17(3): 248-261. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-033

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某类非线性系统积分流形的研究——多频共振稳定性准则的积分流形方法证明

戴德成

本文遵循Bogoliubov积分流形的思想,研究系统φ=w(x)+φ(t, x, φ),=εX(t, x, φ)在x空间某点或某高维超曲面之ε领域内存在稳定积分流形之充分条件。当x空间某点为系统之孤立共振点或某高维超曲面为系统之孤立共振超曲面时,所得定理可证明文献[4]中有关多频共振稳定性判别准则之正确性。

1981, 17(3): 262-270. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-034

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微极线性弹性动力学中的守恒定律和跳变条件

戴天民

本文把Knowles和Sternberg,Fletcher和Jari的思想推广到微极线性弹性动力学的情况中去。首先,我们扩展了Bessel-Hagen关于散度不变性的概念,并证明了两个广义Noether定理。然后应用它们和Eringen法找到了微极线性弹性动力学的一组包括物体力和物体力偶在内的守恒定律和伴随的跳变条件,其中后三对是新的。最后,对于各向同性微极线性弹性固体,我们证明了这组守恒定律的完整性。

1981, 17(3): 271-279. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-035

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人工全髋关节的理论研究

张人骧兰祖云张鸿姿

本文在实践基础上,给出了人体髋关节骨关节面的等高线图示,以关节力学为基础,对一种新结构的ⅩⅡ型人工全髋关节的设计参数进行了理论探讨,并用于实际设计。实践证明,此种新结构人工全髋关节植入人体后能全部恢复人体原有运动功能。

1981, 17(3): 280-286. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-036

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电桥相位自动平衡的一个理论

宁交贤何思龙

本文提供了关于电桥相位自动平衡研究的主要结果。它从四臂都有电容影响的普遍情况出发,导出应变仪可能遇到的两种接地形式共十种工作情况的交流电桥的输出电压计算式,并归结为一个统一形式的公式;从四元函数求极值原理,找出了产生最大误差的条件。这个结果建立了实现应变仪电桥相位自动平衡的理论基础,确定了设计方法、使用中应注意的事项、以及提高精度的途径。文中列出一种已实现相位自动平衡的变压器电桥静态应变仪的电路方框图。

1981, 17(3): 287-290. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-037

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质谱计在低密度激波管中测定的实验时间和分界区现象

何宇中范秉诚

高速动态质谱计用于激波管,用监视激波后密度的办法,测定了波后实验气体的实验时间和分界区。用质谱计观察到分界面后,由于质量漏失,有一个混合区存在。实验值与计算值作了比较,在直径为φ800毫米的低密度激波管中,实验时间处于平衡和冻结两种情况的计算结果之间。

1981, 17(3): 291-295. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-038

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三维定常跨音速机翼绕流的松弛方法

李一民

跨音速流动是以同时存在亚、超音速流动并伴随激波为特征的,从数学的角度来看,跨音速流动的特性必须用在亚音速区为椭圆型,而在超音速区为双曲型的“混合”微分方程的解来描述.这类方程是非线性的,其解通常包含间断面——激波.处理有嵌入激波的跨音速流动的最好方法是有限差分松弛迭代法,虽然首次用松弛法解跨音速流动的是Emmons,但因他是用Rankine-Hugoniot关系式装配激波的,所以没有得到普遍应用,Murman和Cole提出的自动计算激波的有限差分松弛法,为计算跨音速绕流流场开辟

1981, 17(3): 296-299. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-039

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关于气体激光中的流动效应问题

高智

在著作[1—3]和文献[4,5]中,关于气体激光中流动效应的阐述,人们都采用Demaria提出的清晰而简洁的定性理论,在Demaria的分析中,饱和强度增益和激光功率密度都随流速的增加而趋向无穷大,对此人们多次地提出过疑问,这些结论看来值得探讨,下面给出一个更合理的简洁分析来澄清并解答这个问题。分析从速率方程组出发,为简明起见,假定气流参数p、Τ、u的变化可以忽略,激光传播方向与流动方向(即x方向)相垂直,耗损(包括透射、吸收等耗

1981, 17(3): 300-303. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-040

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爆轰波小拐角绕流的近似解析解

管楚洤

本文中考虑一平面爆轰波的绕射问题,用类似于Lighthill的思想处理了爆轰波在固壁小拐角附近的绕射问题,求得了一个近似解析解,并对解的奇异性进行了分析。(一)基本运动方程和边界条件设有一无穷远处起爆的平面爆轰波,在炸药介质中垂直于一平面刚壁运动,此壁在Q点处有一拐角α(向下拐为负),爆轰波运动到此处后,就绕此拐角运动,在平面壁延长线上方仍保持平面波波面运动;下方则是以Q点为爆轰中心的柱面波,它们都以正常爆轰

1981, 17(3): 304-308. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-041

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关于有限变形梯度的“和分解”

梁浩云

文献[1]提出将物体空间位移的微分变换唯一地分解成正交变换和对称变换的和(以下简称“和分解”),把有限转动与形变分离,导出有限变形应变张量的表达式,可是作为该文的基础的定理(微分线性变换可以唯一分解为两个子变换即正交变换与对称变换之和)是不成立的,本文试给出“和分解”存在的充分必要条件,并指出即使在分解式存在的情况,分解也不一定是唯一的。

1981, 17(3): 309-311. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-042

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对“关于有限变形梯度的'和分解'”一文的答复

陈至达

连续体力学的位移梯度“和分解”定理将有限转动与变形状态量用明确公式表达,解决了乘积分解定理(polar decomposition theorem)未能解决的一个根本问题,它的重要性已为一些国内外学者认识到。最近,这个分解定理导出的应变分量与平均整旋角公式已在实验Moiré云纹图的几何分析中得到完全证明。和分解定理的正确性与唯一性已无疑义,在应用中正不断取得成果。梁浩云的讨论,从方法论来说欠妥当,例如在“讨论文”中的矩阵分解式(13)与(14)

1981, 17(3): 312-313. doi:10.6052/0459-1879-1981-3-1981-043

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