力学学报

近地面大气湍流平均动能耗散率测量与分析

用三维超声风速计测量了合肥地区风速脉动和温度脉动数据，并用二阶和三阶径向风速结构函数以及相似理论估算了湍流动能耗散率，估算结果基本一致. 其与稳定度相关性分析表明. 在大气处于中性条件下，湍流动能耗散率最大，并随$| z/L |$值增大而下降; Kolmogorov耗散尺度$\eta $与$\varepsilon ^{1 / 4}$成反比，其与稳定度$z/L$的变化趋势与$\varepsilon $随$z/L$的变化趋势正好相反; $C_n^2 $在大气处于中性条件下最小，并随$| z/L |$值的增大而增大，但在不稳定条件下$C_n^2 $增大得更快. 热力湍流内尺度不能用湍流动能耗散率$\varepsilon $进行计算，而应引入与温度$\theta $梯度有关的耗散率$\varepsilon _\theta $.

力学学报. 2007 23(6): 721-726.

圆锥泡声致发光气泡动力学过程的理论分析

在绝热压缩模型的基础上, 详细讨论了圆锥泡声致发光中气泡运动的动力学过程，得到了气泡塌陷速度方程、气泡内压强方程以及温度方程. 结果显示在气泡进入圆锥腔的初始阶段，气泡的塌陷速度随着压缩半径的不断减小近似线性地增加；然后随着压缩半径的进一步减小，气泡塌陷的加速度逐渐减小；当气泡塌陷速度达到最大值后，随着气泡压缩半径的进一步减小, 塌陷速度迅速下降至零. 在假设初始气压为1000\,Pa的基础上，理论分析得到气泡的最高塌陷速度可以达到5.8\,m/s; 气泡的最小压缩半径可以达到1.37\,cm, 相应的气泡内极限压强超过$4.5\times10^5$\,Pa, 极限温度超过3\,150\,K, 而液流能够提供给气泡的能量达到0.02\,J. 理论推导得到的结果可以比较好地用来解释实验中的现象. 最后分析得到气泡内的初始气压对气泡所能达到的极端条件有着重要的影响.

力学学报. 2007 23(6): 727-731.

非均匀水流中非线性波传播的数值模拟

以一种考虑波流相互作用的新型{Boussinesq}型方程为控制方程组，采用五阶{Runge}-{Kutta}-{England}格式离散时间积分，采用七点差分格式离散空间导数，并通过采用恰当的出流边界条件，从而建立了非均匀水流中非线性波传播的数值模拟模型. 通过对均匀水流与水深水域内和潜堤地形上存在弱流或强流时波浪传播的数值模拟，说明模型能有效地反映水流对波浪传播的影响.

力学学报. 2007 23(6): 732-740.

界面不稳定性实验的数值研究

采用多介质流体的三阶精度Piecewise Parabolic Method (PPM)计算方法对界面不稳定性实验模型进行数值模拟，通过对Lawrence LivermoreNational Laboratary(LLNL)实验室的果冻环实验模型的数值计算，获得了与其计算和实验图像基本一致的结果，从而验证和确认了计算方法和计算程序. 在此基础上，对于冲击波物理与爆轰物理实验室设计的果冻内外界面10模峰对峰、峰对谷振幅为1\,mm扰动的界面不稳定性实验模型，给出了果冻内外界面位置、速度和加速度历史曲线，详细分析了果冻内外界面不稳定性的发展、演化过程，并给出了两种实验模型实验结果和对应的数值模拟结果.

力学学报. 2007 23(6): 741-748.

不可压缩N-S方程的稳定分步算法及耦合离散

在有限增量微积分(finite increment calculus,FIC)的理论框架下，通过引入一个附加变量，发展了压力稳定型分步算法，有效改善了经典分步算法的压力稳定性，同时还避免了标准FIC方法中存在的空间高阶导数的计算. 为保证数值方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性，发展了有限元与无网格的耦合空间离散方法. 该方案可在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性，而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件. 方腔流考题的数值模拟结果突出地显示了所发展的压力稳定型分步算法比经典分步算法具有更好的压力稳定性，能够有效消除速度-压力插值空间违反LBB条件而导致的压力场的虚假数值振荡. 平面Poisseuille流动和一个典型型腔充填过程的数值模拟结果, 表明了发展的耦合离散方案相对于单一的有限元法和单一的无网格法在综合考虑计算效率和算法健壮性方面的突出优点.

力学学报. 2007 23(6): 749-759.

功能梯度压电压磁材料粘结的III型裂纹问题

利用奇异积分方程方法研究两个半无限大的功能梯度压电压磁材料粘结,在渗透和非渗透边界条件下的III型裂纹问题. 首先通过积分变换构造出原问题的形式解，然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到一组奇异积分方程，最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解，讨论材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响. 从结果中可以看出，压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异性形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异形式相同，但材料梯度参数对功能梯度压电压磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大的影响.

力学学报. 2007 23(6): 760-766.

铁电单晶Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.32PbTiO3的实验及本构模型研究

对压力作用下沿[001]晶向极化的Pb(Mg$_{1/3}$Nb$_{2/3})$O$_{3}$-0.32PbTiO$_{3}$(PMN-0.32PT)弛豫型铁电单晶的应力应变行为进行了实验研究，实验结果表明铁电单晶$\langle 001 \rangle$晶向的应力应变行为和铁电多晶有本质的不同，是传统的电畴翻转机理所难以解释的，所提出的极化旋转(相变)模型合理地解释了实验中观察到的现象; 基于提出的极化旋转(相变)模型，采用细观力学方法建立了铁电单晶的细观本构模型.在模型中采用黏塑性公式描述铁电单晶可能的8个相变系统的相变行为. 为了验证模型的可靠性，用该模型模拟了铁电单晶$\langle 001 \rangle$晶向的应力应变实验曲线. 计算表明，该模型能较好地模拟铁电单晶$\langle 001 \rangle$晶向的相变行为.

力学学报. 2007 23(6): 767-773.

二阶非定常多宗量热传导反问题的正则解

引入Bregman距离函数及其加权函数作为正则项，应用Tikhonov正则化方法，对二阶非定常多宗量热传导反问题进行求解. 利用测量信息和计算信息构造最小二乘函数，将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题. 空间上采用8节点等参元进行离散，时域上采用时域精细算法进行离散，建立了二阶非定常多宗量热传导问题的有限元正/反演数值模型. 该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响，而且也便于正反演问题的敏度分析，可对导热系数和边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别. 给出了相关的数值验证，对信息测量误差以及不同正则项的计算效率作了探讨. 数值结果表明，该方法能够对二阶非定常多宗量热传导反问题进行有效的求解，并具有较高的计算精度.

力学学报. 2007 23(6): 774-780.

大跨屋盖结构考虑模态耦合的等效静力风荷载

基于荷载响应相关法提出了一种计算大跨屋盖结构等效静力风荷载的新方法. 该方法不再分别计算结构的背景响应和共振响应，而是采用完全二次型组合法直接计算结构的整体动态响应；而且这种方法能够考虑多阶模态的贡献和各阶模态响应间的耦合效应. 最后，将一大跨屋盖结构(深圳市民中心)作为实际工程应用案例，计算了它的等效静力风荷载，并将其与其他方法的计算结果进行比较，以验证方法的有效性.

力学学报. 2007 23(6): 781-787.

蜂窝夹芯圆环的拓扑优化设计及尺度效应研究

采用尺度关联的一体化设计方法开展了旋转周期圆环结构的拓扑优化设计研究，以宏观结构的最大刚度为目标，研究了材料表征体胞尺度、构型以及不同载荷作用形式对蜂窝夹芯圆环结构优化结果的影响. 所提出的无量纲结构构型因子实现了优化结构的结构效率量化评估. 结合SIMP材料模型和周长控制方法，实现了宏观结构和细观表征体胞的优化设计，获得清晰的材料分布. 数值算例表明，尺度关联的一体化设计方法能有效地完成圆环结构的拓扑优化设计，设计结果充分反映体胞尺度效应对旋转周期圆环结构夹芯构型的影响.

力学学报. 2007 23(6): 788-795.

基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法

基于结构拓扑导数的水平集优化方法, 利用结构拓扑导数信息和通过不断减少结构体积的方式来确定需开孔的结构位置,需选用最大设计区域结构作为初始优化结构. 该方法不适合求解结构体积等式约束的优化问题. 为了解决上述问题和克服水平集方法不能在结构内产生新孔洞的困难,提出了一种基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法. 引进了以小概率随机方式进行结构拓扑变异的结构优化方案. 设计了变异算子,讨论了提出方法的收敛性情况. 最后,结合考虑结构最大设计区域限制的结构拓扑优化的水平集方法,建立了一套新的涉及结构柔顺度作为目标函数,体积作约束条件的水平集演化算法. 给出的算例验证了该方法的正确性和有效性.

力学学报. 2007 23(6): 796-803.

充液挠性航天器俯仰运动1∶1∶1内共振动力学分析

采用已推导的俯仰运动矩形贮箱受控刚-液-弹耦合系统在外力矩作用下的耦合动力学模型，在刚体上加入控制项，详细分析了系统固有频率的精确解与近似解. 应用多尺度法对耦合系统1:1:1内共振进行解析分析，与数值解比较验证解析解的正确性. 通过近似解析分析得到刚-液-弹之间的耦合作用机理：1) 液深影响整个系统的软硬特性，当液体发生软硬特性转化时，处于液体原多值频率区域的刚体和弹性体幅频曲线分支峰值会减弱，且具有相同的特性转化趋势；处于液体新多值频率区域的刚体和弹性体幅频曲线分支峰值会增强，且具有相反的特性转化趋势. 2) 刚体和弹性体幅频曲线的峰值均在以受控刚体和弹性体为主的耦合系统固有频率处，以液体为主固有频率激励，刚体和弹性体振幅较小.

力学学报. 2007 23(6): 804-812.

一类刚-梁耦合系统定态运动的稳定性

采用带有一悬臂梁的刚体模型, 研究了一类自由的刚-弹耦合系统定态运动的稳定性. 直接从原始系统出发(未做离散化处理)，综合考虑了系统的平动与姿态运动的耦合，在非完整坐标的Lagrange力学体系下选取状态变量，结合Lyapunov直接方法和Chetaev的从运动方程的首次积分构造Lyapunov泛函的方法. 引入的变量使得Lyapunov泛函形式简单，给运动稳定性分析带来了很大的方便.最终给出了系统的定态运动按尺度稳定的充分条件.

力学学报. 2007 23(6): 813-821.

考虑界面损伤层合梁板的层间应力分析

基于精确应力分析的广义六自由度板理论，应用变分原理和损伤力学中的应变等效原理，考虑复合材料铺设层内和层间界面处的损伤效应，建立了具两种损伤模式的复合材料层合板的三维非线性平衡微分方程，且运用有限差分法对考虑损伤简支层合梁板的层间应力进行了求解.

力学学报. 2007 23(6): 822-828.

含孔平面编织混杂铺层层合板压缩破坏仿真

对ANSYS软件平台进行了二次开发，建立了平面编织混杂铺层层合板损伤累积有限元模型，对含孔平面编织混杂铺层层合板的压缩破坏行为进行了仿真计算. 研究结果表明，所建模型能够较好地仿真含孔平面编织层合板的损伤破坏过程，并能准确预测层合板的损伤类型、损伤扩展以及破坏强度；同时提出并验证了适合该类型层合板的损伤判据和衰减准则. 该模型所给结果形象直观，适合工程应用.

力学学报. 2007 23(6): 829-834.

随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程. 将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式，运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程. 在求解了待定系数后，利用非正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵，可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明，当随机量涨落较大时，递推随机有限元方法比基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果，显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.

力学学报. 2007 23(6): 835-842.

带源参数的二维热传导反问题的无网格方法

利用无网格有限点法求解带源参数的二维热传导反问题，推导了相应的离散方程. 与其它基于网格的方法相比，有限点法采用移动最小二乘法构造形函数，只需要节点信息，不需要划分网格，用配点法离散控制方程，可以直接施加边界条件，不需要在区域内部求积分.用有限点法求解二维热传导反问题具有数值实现简单、计算量小、可以任意布置节点等优点.最后通过算例验证了该方法的有效性.

力学学报. 2007 23(6): 843-847.

饱和颗粒土一维冰分凝模型及数值模拟

基于相平衡和力平衡提出了一个关于饱和颗粒土的冰分凝模型，引入了冰分凝时未冻水迁移的驱动势，基于Clapeyron方程和吸附膜的观点简要叙述了相变区内未冻水含量与温度及孔隙水压的关系，数值模拟了饱和颗粒土的一维冻结过程，得到了冰分层分凝的计算结果，与已有实验所观测到的现象较为吻合，计算所得的冻胀量的变化趋势与已有实验所测结果是相符的.

力学学报. 2007 23(6): 848-857.